高考数学一轮复习39空间几何体的表面积和体积教学案理.pdf
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专题39空间几何体的表面积和体积
考情解读，
1.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.
重点知识梳理，
1.柱、锥、台和球的表面积和体积
称
表面积体积
几何体
柱体棱（柱和圆柱）S表面积S侧+2s底
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新高考数学一轮复习考点探究与题型突破训练第39讲 空间几何体及其表面积、体积（原卷版）.doc
第39讲空间几何体及其表面积、体积
1.空间几何体的结构特征
(1)多面体的结构特征
名称
棱柱
棱锥
棱台
图形
底面
互相平行且全等
多边形
互相平行且相似
侧棱
平行且相等
相交于一点，但不一定相等
延长线交于一点
侧面形状
平行四边形
三角形
梯形
(2)旋转体的结构特征
名称
圆柱
圆锥
圆台
球
图形
母线
互相平行且相等，垂直于底面
相交于一点
延长线交于一点
轴截面
矩形
等腰三角形
等腰梯形
圆面
侧面展开图
矩形
扇形
扇环
2.直观图
(1)画法：常用斜二测画法.
(2)规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°(或135°)，z′轴
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2024年高考数学一轮复习考点规范练39空间几何体的表面积与体积含解析新人教A版.docx
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考点规范练39空间几何体的表面积与体积
基础巩固
1.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π,则r=()
A.1
B.2
C.4
D.8
答案:B
解析:由条件及几何体的三视图可知该几何体是由一个圆柱被过圆柱底面直径的平面所截剩下的半个圆柱及一个半球拼接而成的.其表面积由一个矩形的面积、两个半圆的面积、圆柱的侧面积的一半及一个球的表面积的一半组成.
故S表=2r×2r+2×12πr2+πr×2r+12×4πr2=5πr2+4r2=16+20
2.已知某几何体的三视图如图所示(
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高考数学一轮复习 空间简单几何体的表面积和体积 理.ppt
第一页，共三十七页，2022年，8月28日 高考总复习数学（理科） 第二页，共三十七页，2022年，8月28日 第八章 立体几何与空间向量第三节 空间简单几何体的 表面积和体积 第三页，共三十七页，2022年，8月28日 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)． 考纲要求 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 第四页，共三十七页，2022年，8月28日 一、 空间简单几何体的侧面展开图的形状 课前自修 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 第五页，共三十七页，2022年，8月28日 二、 空间简单几何体的侧面积和表面积 课前自修 考纲要
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2015年高考数学第一轮复习单元第17讲-空间几何体的表面积与体积.doc
2013年高考数学第一轮复习单元
第17讲 空间几何体的表面积和体积
一．【课标要求】
了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。 侧面积(S侧) 全面积(S全) 体 积(V) 棱
柱 棱柱 直截面周长×l S侧+2S底 S底·h=S直截面·h 直棱柱 ch S底·h 棱
锥 棱锥 各侧面积之和 S侧+S底 S底·h 正棱锥 ch′ 棱
台 棱台 各侧面面积之和 S侧+S上底+S下底 h(S上底+S下底+) 正棱台 (c+c′)h′ 表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表斜高，h′表示斜高，l表示侧棱长。
2．旋转体的面
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空间几何体的表面积和体积（八大考点）学生版-2024年高考数学一轮复习巩固卷.pdf
考点巩固卷16空间几何体的表面积和体积八（大考点）
展考点陵览
考点01空间几何体的结构特征
考点02斜二测画法及应用
“考点03空间几何体的表面积
考点04空间几何体的体积
考点05空间几何体的最短路径
、考点06空间几何体的外接球
、考点07空间
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2025年人教版高考数学一轮复习：空间几何体的表面积和体积（六大考点）.pdf
考点巩固卷14空间几何体的表面积和体积
六（大考点）
空间几何体的表面积和体积
■方桀技巧4考点利称
考点01:斜二测画法及应用
1、画空间图形的直观图一般先用斜二测画法画出水平放置的平面图形再画Z轴
并确定竖直方向上的相关的点最后连点成图便可；
2、直观图画法口诀可以总结为：“横长不变纵长减半竖长不变
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备考2024年新高考数学一轮复习专题81 空间几何体的表面积和体积含详解.pdf
专题8.1空间几何体的表面积和体积
用题型目录
题型一空间几何体的结构特征
斜二测画法
题型二
最短路径
题型三
空间几何体的表面积
题型四
空间几何体的体积
题型五
截面问题
题型六
才典例集练
题型一空间几何体的结构特征
例1.2（023•上海•上海市七宝中学校考模预测）《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖膈”,
在长方体A8CO-A8GR中，鳖嚅的个数为（）
A.48B.36C.24D.12
例2.2（023・全国•高一专题练习）下列关于空间几何体结构特征的描述错误的是（）
A.棱柱的侧棱互相平行
B.以直角三角形的一边为轴旋转一周得到的几何体不一定是圆锥
C.正三极锥
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高考文科数学一轮复习考案空间几何体的三视图表面积与体积.ppt
?例4????如图所示的三棱锥O-ABC为长方体的一角,其中OA、OB 、OC两两垂直,三个侧面OAB、OAC、OBC的面积分别为1.5 cm2、 1 cm2、3 cm2.求三棱锥O-ABC的体积. 【分析】根据几何体的结构特点,本小题可采用等体积法.从A、B、 C中任取一点为三棱锥的顶点,另外三点所在的平面为底面求体积. 解得x=1,y=3,z=2. 显然三棱锥O-ABC的底面积和高是不易求出的,于是我们不妨转换 视角,将三棱锥O-ABC看成以C为顶点,OAB为底面,易知OC为三棱锥 C-OAB的高. 于是VO-ABC=VC-OAB=?S△OAB·OC=?×1.5×2=1(cm3). 【点评
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高考数学(理科)一轮复习课件——空间几何体的表面积和体积.pptx
;;;1;;2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式;3.空间几何体的表面积与体积公式;;;;;;;;2;;;3.(2021·贵阳诊断)如图，四面体各个面都是边长为1的正三角形，其三个顶点在一个圆柱的下底面圆周上，另一个顶点是上底面圆心，圆柱的侧面积是();;;;考点二空间几何体的体积;;;;;;;;;训练2某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积(单位：cm3)是();;;;;;;训练3(1)如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为();;;;一、补形法之一——存在侧棱与底面垂直;;;二、补形法之二——对棱相等
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2024年高考数学一轮复习导学案：空间几何体的表面积与体积（解析版）.pdf
第52讲空间几何体的表面积与体积
知识梳理
i.空间几何体
1（）多面体
①棱柱：有两个面互相平行，其余各面都四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都
互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱.底面为正
多边形的直棱柱叫做正棱柱.
②棱锥：有一个面多边形，其余各面都有一个公共顶点的三角形，由这些所围成的
几何体叫棱锥.如果棱锥的底面正多边形，且它的顶点在过底面中心
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2019版高考数学一轮复习 第七章 立体几何 第39讲 空间几何体的三视图、直观图、表面积和体积学案.doc
第39讲 空间几何体的三视图、直观图、表面积和体积
考纲要求 考情分析 命题趋势 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．
2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简单组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．
3．会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．
4．了解球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式. 2017·江苏卷，18
2016·全国卷，3
2016·四川卷，13
2016·全国卷，6
2016·全国卷，9
2016·山东卷，5
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2019版高考数学一轮复习 第七章 立体几何 第39讲 空间几何体的三视图、直观图、表面积和体积课件.ppt
1．空间几何体的结构特征 (1)多面体的结构特征 (2)旋转体的形成 2．空间几何体的三视图 (1)三视图的名称 几何体的三视图包括：____________、____________、____________. (2)三视图的画法 ①在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成____________. ②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的____________方、____________方、____________方观察几何体的正投影图． 3．空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用____________画法来画，其规则是： (1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观
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高三数学一轮复习空间几何空间几何体的三视图表面积与体积文.ppt
* 2013届高三数学一轮复习课件第九章空间几何空间几何体的三视图、表面积与体积 ? 考 点 考 纲 解 读 1 空间几何体的结构特征 了解柱、锥、台、球及其简单几何体的结构特征,空间图形的不同表示形式.重点考查棱柱、棱锥. 2 空间几何体的投影、直观 图、三视图 了解空间图形平行投影和中心投影的原理,理解平行投影的性质;掌握斜二测画法的基本步骤和规则;了解三视图的画法和视图间的关系,能画出一些简单空间几何体的三视图. 3 几何体的表面积 了解棱柱与圆柱、棱锥与圆锥、棱台与圆台侧面展 开图的形状,会求它们的侧面积和表面积,并会求球的表面积. 4 几何体的体积 了解柱体、锥体、台体、球的
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高三数学一轮复习空间几何空间几何体的三视图表面积与体积.ppt
* * 2013届高三数学一轮复习课件第九章空间几何空间几何体的三视图、表面积与体积 ? 考 点 考 纲 解 读 1 空间几何体的结构特征 了解柱、锥、台、球及其简单几何体的结构特征,空间图形的不同表示形式.重点考查棱柱、棱锥. 2 空间几何体的投影、直观 图、三视图 了解空间图形平行投影和中心投影的原理,理解平行投影的性质;掌握斜二测画法的基本步骤和规则;了解三视图的画法和视图间的关系,能画出一些简单空间几何体的三视图. 3 几何体的表面积 了解棱柱与圆柱、棱锥与圆锥、棱台与圆台侧面展 开图的形状,会求它们的侧面积和表面积,并会求球的表面积. 4 几何体的体积 了解柱体、锥体、台体、
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2019版高考数学一轮总复习 第八章 立体几何 2 空间几何体的表面积、体积课件 理.ppt
第*页 高考调研 · 高三总复习· 数学（理） 第2课时 空间几何体的 表面积、体积 * * * * 第*页 高考调研 · 高三总复习· 数学（理）