备考2024年新高考数学一轮复习专题81 空间几何体的表面积和体积含详解.pdf

专题8.1空间几何体的表面积和体积

用题型目录

题型一空间几何体的结构特征

斜二测画法

题型二

最短路径

题型三

空间几何体的表面积

题型四

空间几何体的体积

题型五

截面问题

题型六

才典例集练

题型一空间几何体的结构特征

例1.2（023•上海•上海市七宝中学校考模预测）《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖膈”,

在长方体A8CO-A8GR中，鳖嚅的个数为（）

A.48B.36C.24D.12

例2.2（023・全国•高一专题练习）下列关于空间几何体结构特征的描述错误的是（）

A.棱柱的侧棱互相平行

B.以直角三角形的一边为轴旋转一周得到的几何体不一定是圆锥

C.正三极锥的各个而都是正三角形

D.棱台各侧棱所在直线会交于一点

举一三

练习1.2（023・全国•高一专题练习）一个;L何体由六个面组成，其中两个面是互相平行且相似的四边形，其余各面

都是全等的等腰梯形，则这个几何体是（）

A.三楼柱B.三楂台C.四棱柱D.四楼台

练习2.2（023・全国•高三专题练习）（多选）下列说法正确的是（）

A.以三角形的•边所在直线为轴旋转•周所得的旋转体是圆锥

R.棱台的侧而都是等腰梯形

C.底面半径为r,母线长为2/•的圆锥的轴截面为等边三角形

D.棱柱的侧棱长都相等，但侧棱不一定都垂直于底面

练习3.2（023・全国•高三专题练习）下列说法正确的是（）

A.等边三角形绕其一条边旋转•周所得的几何体是圆锥

B.球体的截面都是圆面

C.正四棱台的侧面展开图是一个等腰梯形

D.正三棱锥的四个面都是等边三角形

练习4.2（023春・甘肃•高三校联考期中）（多选）下列命题正确的是（）

A.圆徘的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线

B.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C.以直角梯形的一条直角腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是圆台

D.用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形

练习5.2（023春•江西鹰潭•高三贵溪市实验中学校考阶段练习）某儿童玩具的实物图如图I所示，从中抽象出的几

何模型如图2所示，由OA,OB,OC,。。四条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有一

条线段所在的直线竖直向上，则sinN4OB=（）

图1图2

A.巫B.2啦C.延D.

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题型二斜二测画法

例3.2（023春・河南•高三洛阳市第三中学校联考阶段练习）如图，△OAZT是:O4B的直观图，则一。八8是（）

A.正三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.以上都有可能

例4.2（023・全国•高三专题练习）某几何体氐面的四边形OA3C直观图为如图矩形,其中。小=6,=2,

则该几何体底面对角线AC的实际长度为（）

A.6B.4瓜C.4X/2D.2M

举一反三

练习6.