空间几何体的表面积与体积（典型例题与跟踪训练）-2025年高考数学一轮复习专项突破（含解析）.pdf
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空间几何体的表面积与体积专题突破典（型例题与跟踪训练）-2025
年高考数学一轮复习
一、单选题
1.一三角形纸板的三顶点为A,B,C,A8=3,8C=0,AC=^,以A3边上的高所在直线为旋转
轴，将三角形纸板旋转180,则纸板扫过的空间所形成的几何体的体积为（）
45兀--5兀_
A.—
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空间几何体的表面积与体积专题突破（典型例题与跟踪训练）-2025年高考数学一轮复习（含解析）.docx
空间几何体的表面积与体积专题突破（典型例题与跟踪训练）-2025年高考数学一轮复习
一、单选题
1．一个三角形纸板的三个顶点为，以边上的高所在直线为旋转轴，将三角形纸板旋转，则纸板扫过的空间所形成的几何体的体积为（????）
A． B． C． D．
2．中国冶炼铸铁的技术比欧洲早2000年左右，铸铁技术的诞生标志着真正的铁器时代的开始.现将一个表面积为的实心铁球熔化后，浇铸成一个正四棱台形状的实心铁锭，若该铁锭的上、下底面的边长分别为和，则该铁锭的高为（???）
A．3cm B． C． D．
3．如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，则该四棱锥外接球的体积为（????）
A． B． C． D．
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新高考数学一轮复习考点探究与题型突破训练第39讲 空间几何体及其表面积、体积（原卷版）.doc
第39讲空间几何体及其表面积、体积
1.空间几何体的结构特征
(1)多面体的结构特征
名称
棱柱
棱锥
棱台
图形
底面
互相平行且全等
多边形
互相平行且相似
侧棱
平行且相等
相交于一点，但不一定相等
延长线交于一点
侧面形状
平行四边形
三角形
梯形
(2)旋转体的结构特征
名称
圆柱
圆锥
圆台
球
图形
母线
互相平行且相等，垂直于底面
相交于一点
延长线交于一点
轴截面
矩形
等腰三角形
等腰梯形
圆面
侧面展开图
矩形
扇形
扇环
2.直观图
(1)画法：常用斜二测画法.
(2)规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°(或135°)，z′轴
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人教版专题81 空间几何体的表面积和体积【2024年高考数学一轮复习题型突破】及试题解析.pdf
专题8.1空间几何体的表面积和体积
【题型目录】
题型一空间几何体的结构特征
题型二斜二测画法
题型三最短路径
题型空间几何体的表面现
题型五空间几何体的体积
题型六截面问题
【典型例题】
题型一空间几何体的结构特征
例1.2（023•上海・上海市七宝中学校考模拟预测）《九章算术》中，将个面都
是百角二角形的面体称为“鳖需在长方体ABC。-A5CQ中.鳖席的个数为
（）
A.48B.36C.24D.12
例2.2（023・全国•高一专题练习）下列关于空间几何体结构特征的描述错误的是
（）
A.棱柱的侧棱互相平行
B.以直角三角形的一边为轴旋转一周得到的几何体不一定是圆锥
C.正三棱锥的各个面都
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2024年高考数学一轮复习导学案：空间几何体的表面积与体积（解析版）.pdf
第52讲空间几何体的表面积与体积
知识梳理
i.空间几何体
1（）多面体
①棱柱：有两个面互相平行，其余各面都四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都
互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱.底面为正
多边形的直棱柱叫做正棱柱.
②棱锥：有一个面多边形，其余各面都有一个公共顶点的三角形，由这些所围成的
几何体叫棱锥.如果棱锥的底面正多边形，且它的顶点在过底面中心
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2025年人教版高考数学一轮复习：空间几何体的表面积和体积（六大考点）.pdf
考点巩固卷14空间几何体的表面积和体积
六（大考点）
空间几何体的表面积和体积
■方桀技巧4考点利称
考点01:斜二测画法及应用
1、画空间图形的直观图一般先用斜二测画法画出水平放置的平面图形再画Z轴
并确定竖直方向上的相关的点最后连点成图便可；
2、直观图画法口诀可以总结为：“横长不变纵长减半竖长不变
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2025年高考数学一轮总复习第7章立体几何第1讲空间几何体的结构及其表面积和体积.pptx
;考题;考题;考题;考题;考题;考题;【命题规律与备考策略】
本章内容为高考必考内容之一，多考查空间几何体的结构特征及表面积与体积的计算，多面体、旋转体与球的切、接问题，空间中有关平行或垂直的判定，空间角与距离的求解，空间向量的应用等问题．
高考对本章内容的考查比较稳定，针对这一特点，复习时，首先梳理本章重要定理、公式与常用结论，扫清基础知识和公式障碍；然后，分题型重点复习，重视向量法求解空间角、距离问题的思路与解题过程．;第一讲空间几何体的结构及其表面积和体积;知识梳理·双基自测;知识梳理·双基自测;知识梳理
知识点一多面体的结构特征;名称;知识点二旋转体的结构特征;名称;知识点三圆柱、圆锥
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高考数学一轮复习 空间简单几何体的表面积和体积 理.ppt
第一页，共三十七页，2022年，8月28日 高考总复习数学（理科） 第二页，共三十七页，2022年，8月28日 第八章 立体几何与空间向量第三节 空间简单几何体的 表面积和体积 第三页，共三十七页，2022年，8月28日 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)． 考纲要求 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 第四页，共三十七页，2022年，8月28日 一、 空间简单几何体的侧面展开图的形状 课前自修 考纲要求 课前自修 考点探究 感悟高考 栏目链接 第五页，共三十七页，2022年，8月28日 二、 空间简单几何体的侧面积和表面积 课前自修 考纲要
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2015年高考数学第一轮复习单元第17讲-空间几何体的表面积与体积.doc
2013年高考数学第一轮复习单元
第17讲 空间几何体的表面积和体积
一．【课标要求】
了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。 侧面积(S侧) 全面积(S全) 体 积(V) 棱
柱 棱柱 直截面周长×l S侧+2S底 S底·h=S直截面·h 直棱柱 ch S底·h 棱
锥 棱锥 各侧面积之和 S侧+S底 S底·h 正棱锥 ch′ 棱
台 棱台 各侧面面积之和 S侧+S上底+S下底 h(S上底+S下底+) 正棱台 (c+c′)h′ 表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表斜高，h′表示斜高，l表示侧棱长。
2．旋转体的面
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空间几何体的表面积和体积（八大考点）学生版-2024年高考数学一轮复习巩固卷.pdf
考点巩固卷16空间几何体的表面积和体积八（大考点）
展考点陵览
考点01空间几何体的结构特征
考点02斜二测画法及应用
“考点03空间几何体的表面积
考点04空间几何体的体积
考点05空间几何体的最短路径
、考点06空间几何体的外接球
、考点07空间
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高考数学一轮复习39空间几何体的表面积和体积教学案理.pdf
专题39空间几何体的表面积和体积
考情解读，
1.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.
重点知识梳理，
1.柱、锥、台和球的表面积和体积
称
表面积体积
几何体
柱体棱（柱和圆柱）S表面积S侧+2s底
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备考2024年新高考数学一轮复习专题81 空间几何体的表面积和体积含详解.pdf
专题8.1空间几何体的表面积和体积
用题型目录
题型一空间几何体的结构特征
斜二测画法
题型二
最短路径
题型三
空间几何体的表面积
题型四
空间几何体的体积
题型五
截面问题
题型六
才典例集练
题型一空间几何体的结构特征
例1.2（023•上海•上海市七宝中学校考模预测）《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖膈”,
在长方体A8CO-A8GR中，鳖嚅的个数为（）
A.48B.36C.24D.12
例2.2（023・全国•高一专题练习）下列关于空间几何体结构特征的描述错误的是（）
A.棱柱的侧棱互相平行
B.以直角三角形的一边为轴旋转一周得到的几何体不一定是圆锥
C.正三极锥
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高考文科数学一轮复习考案空间几何体的三视图表面积与体积.ppt
?例4????如图所示的三棱锥O-ABC为长方体的一角,其中OA、OB 、OC两两垂直,三个侧面OAB、OAC、OBC的面积分别为1.5 cm2、 1 cm2、3 cm2.求三棱锥O-ABC的体积. 【分析】根据几何体的结构特点,本小题可采用等体积法.从A、B、 C中任取一点为三棱锥的顶点,另外三点所在的平面为底面求体积. 解得x=1,y=3,z=2. 显然三棱锥O-ABC的底面积和高是不易求出的,于是我们不妨转换 视角,将三棱锥O-ABC看成以C为顶点,OAB为底面,易知OC为三棱锥 C-OAB的高. 于是VO-ABC=VC-OAB=?S△OAB·OC=?×1.5×2=1(cm3). 【点评
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高考数学(理科)一轮复习课件——空间几何体的表面积和体积.pptx
;;;1;;2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式;3.空间几何体的表面积与体积公式;;;;;;;;2;;;3.(2021·贵阳诊断)如图，四面体各个面都是边长为1的正三角形，其三个顶点在一个圆柱的下底面圆周上，另一个顶点是上底面圆心，圆柱的侧面积是();;;;考点二空间几何体的体积;;;;;;;;;训练2某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积(单位：cm3)是();;;;;;;训练3(1)如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为();;;;一、补形法之一——存在侧棱与底面垂直;;;二、补形法之二——对棱相等
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2024年高考数学一轮复习考点规范练39空间几何体的表面积与体积含解析新人教A版.docx
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考点规范练39空间几何体的表面积与体积
基础巩固
1.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20π,则r=()
A.1
B.2
C.4
D.8
答案:B
解析:由条件及几何体的三视图可知该几何体是由一个圆柱被过圆柱底面直径的平面所截剩下的半个圆柱及一个半球拼接而成的.其表面积由一个矩形的面积、两个半圆的面积、圆柱的侧面积的一半及一个球的表面积的一半组成.
故S表=2r×2r+2×12πr2+πr×2r+12×4πr2=5πr2+4r2=16+20
2.已知某几何体的三视图如图所示(
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2024年高考数学一轮复习课时规范练37空间几何体的表面积与体积含解析北师大版文.docx
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课时规范练37空间几何体的表面积与体积
基础巩固组
1.(2024北京,4)某四面体的三视图如图所示,该四面体的表面积为()
A.3+32 B.4 C.3+3
答案:A
解析:依据三视图可得该几何体为正三棱锥,其三个侧面为全等的等腰直角三角形,底面为等边三角形,由三视图可得该正三棱锥的侧棱长为1,故其表面积为3×12×1×1+34×(
2.(2024云南昆明三模)已知平面α截球O所得截面圆半径为3,该球面上的点到平面α的距离最大值为3,则球O的表面积为()
A.4π B.8π C.16π D.32π
答案:C
解析:依题意得截面圆半径r=3,设球O的半径为R,则球心O到截