连续介质力学作业.pdf

第二章 向量和张量 2.1 证明：设 i ，有 i ijk j k u v w w e w e u v i 证明： i i u u e , v v e i i e e e 1 2 3 1 2 3 ijk j k ijk j k u v u u u e eu v e u v e i i 1 2 3 v v v 即： i ijk j k w e u v 2.2 证明：u  v w 是u, v,w 构成的六面体的体积   证明：底面面积S v w sin v w v w 底面单位法向量n v w u 所以，六面体的体积 n V ucos u, n S w u nS  v v w u  v w v w u v w 2.3 证明：u  v w u v w   证明： i ijk j k ijk i j k u  v w u e v w e u v w u v w   2.4 写出柱坐标、球坐标的标准正交基，及其与直角坐标间的过渡矩阵。 解： k 柱坐标下，r r cosi r sinj zk z r r g1 r r cosi sinj j T cos,sin,0  i