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连续介质力学

目录

内容概括．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.1研究背景．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.2研究意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

1.3研究内容．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

连续介质力学基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

2.1连续介质的概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

2.2基本假设与公理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7

2.3本构方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

2.3.1位移场与应变场．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

2.3.2应力场与平衡方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

2.3.3能量方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

有限元法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

3.1有限元基本原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

3.2有限元离散化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

3.2.1几何离散化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

3.2.2功能离散化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

3.3有限元方程的建立与求解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

3.3.1单元刚度矩阵．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

3.3.2总刚度矩阵．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

3.3.3边界条件处理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

弹性力学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

4.1弹性力学的基本方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

4.1.1平衡方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

4.1.2本构方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

4.1.3能量方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

4.2弹性力学问题求解方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

4.2.1变分法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

4.2.2矩阵位移法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

4.2.3矩阵力法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

流体力学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

5.1流体力学基本理论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

5.1.1流体连续性方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

5.1.2动量守恒方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

5.1.3能量守恒方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33

5.2流体力学问题求解方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

5.2.1实验研究．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

5.2.2数值模拟．．．．．．．