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2013高考数学—三角函数分类汇编 1.（2013山东卷理3）已知函数为奇函数，当时，，在 2.（2013陕西卷理1）设全集为，函数的定义域为，则为 3.（2013陕西卷理12）设表示不大于的最大整数，则对任意实数，有 4.（2013新课标2卷理10）已知函数，下列结论错误的是 ， 函数的图像是中心对称图形 若是的极小值点，则在区间单调递减 若是的极值点，则 5.（2013新课标1卷理11）已知函数，若，则的取值范围是 6.（2013新课标1卷理16）若函数的图像关于直线对称，在的最大值是 7.（2013江西卷理2）函数的定义域为 8.（2013江西卷理10）如图，半径为的半圆与等边三角形夹在两平行线之间，∥，与半圆相交于两点，与三角形两边相交于两点，设弧的长为（），，若从平移到，则函数的图像大致是 9.（2013广西卷理5）函数的反函数= （） 10.（2013辽宁卷理11）已知函数满足，。设，（表示中的较大值，表示中的较小值），记的最小值为，的最大值为，则 11．（2013湖南卷理5）函数的图像与的图像的交点个数为 12.（2013北京卷理5）函数的图像向右平移1个单位长度，所得到的图像与曲线关于轴对称，在 13.（2013天津卷理7）函数的零点的个数是 14.（2013重庆卷理6）若，在函数的两个零点分别位于区间 和内 和内 和内 和内 15.（2013四川卷理7）函数的图象大致是（ ）（，为自然对数的底数）．若曲线上存在使得，则的取值范围是（ ） A） （B） （C） （D） 17.（2013广东卷理2） 定义域为R的四个函数，，，中，奇函数的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 图像如图所示，在区间上可以找到个不同的数使得，则的取值范围是 19（2013福建卷理20）已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像。 求函数与的解析式； 是否存在，使得按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定的个数，若不存在，说明理由； 求实数与正整数，使得在内恰有个零点。 20．（2013江苏卷20）设函数，，其中为实数． 在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围； （2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论． 是奇函数，是偶函数，且，，则等于 22.（2013湖南卷文6）函数的图像与的图像的交点个数为 23.（2013江西卷文10）如图，已知，圆心在上，半径为的圆在时与相切于点,圆沿以的速度匀速向上移动，圆被直线所截上方圆弧长记为，令，则与时间（，单位：）的函数的图像大致为 24.（2013辽宁卷文7）已知函数，则 25.（2013大纲卷文6）函数的反函数=