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2013高考数学—平面向量分类汇编 1.（2013江苏卷10）设分别是的边上的点，，，若（为实数），则的值为 ． 与的夹角为，且,，若，且，则实数的值为 。 3.（2013陕西卷理3）设，为向量，则“”是“∥”的 充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 4.（2013课标1卷理13）已知两个向量，的夹角为， ，若，则 。 5.（2013江西卷理12）设为单位向量，且的夹角为，若，，则向量在的投影为 。 6.（2013大纲卷理3）已知向量，，若，则 7.（2013辽宁卷理3）已知点，，则与向量同方向的单位向量为 8.（2013湖南卷理6）已知是单位向量，，若向量满足=1，则的取值范围是 9.（2013北京卷理13）向量在正方形网格中的位置如图所示，若（），在 10.（2013天津卷理12）.在平行四边形中，,，为中点，若,在的长为 。 11.（2013重庆卷理10）在平面上，,,，若，则的取值范围是 12.（2013湖北卷理6）已知点、、，则向量在上的投影为．．．． 中，对角线与交于点，，则_________．在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满,则点集所表示的区域面积是 (A) (B) (C) (D) 15.（2013浙江卷理7）设是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有。则 A. B. C. D. 16（2013福建卷理7）在四边形中，，，则该四边形的面积为 17.（2013陕西卷文2）已知向量，，若∥，则实数等于 或 18.（2013山东卷文15）在平面直角坐标系中，已知，，若,则实数的值为 。 19.（2013北京卷文14）已知点，若平面区域由所有满足（）的点组成，则的面积为 。 20.（2013重庆卷文14）在边，为对角线的矩形中，，，则实数 。 21.（2013广东卷文10）设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：①给定向量，总存在向量，使； ②给定向量和，总存在实数和，使； ③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使； ④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使； 上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 22．（2013安徽卷文13）若非零向量满足，则夹角的余弦值为_______. 23.（2013浙江卷文17）设，的是单位向量，非零向量（）若的夹角为，在的最大值等于 。