2013年高考数学(理)一轮复习单元测试(配高考模拟)第五章 平面向量).doc

2013届高考数学（理）一轮复习单元测试 第五章平面向量 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．) 1 ．（2012广东理）若向量,,则 （　　） A． B． C． D． 2、【2012韶关第一次调研理】平面向量与的夹角为，，， 则（ ） A． B． C． D． 3．（2012重庆理）设R,向量,且,则 （　　） A． B． C． D．10 4、【2012·泉州四校二次联考理5】定义：，其中为向量与的夹角，若，，，则等于（　　） A． B． C．或 D． 5、（2012黄冈市高三上学期期末）若，则必定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 6、【2012浙江宁波市期末】在中，D为BC中点，若，，则的最小值是 （ ） (A) (B) (C) (D) 7 ．（2012辽宁理）已知两个非零向量满足，则下面结论正确 A． B． C． D． 8．若O为平面内任一点且(eq \o(OB,\s\up6(→))＋eq \o(OC,\s\up6(→))－2eq \o(OA,\s\up6(→)))·(eq \o(AB,\s\up6(→))－eq \o(AC,\s\up6(→)))＝0，则△ABC是(　　) A．直角三角形或等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形但不一定是直角三角形 D．直角三角形但不一定是等腰三角形 9. 【2012北京海淀区期末】如图，正方形中，点，分别是，的中点，那么 10、（2012湖南理）在△ABC中,AB=2,AC=3,= 1则. （　　） A． B． C． D． 11、（2012天津理）已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则 （　　） A． B． C． D． 12 ．（2012安徽理）在平面直角坐标系中,,将向量按逆时针旋转后,得向量，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13、（2012新课标理）已知向量夹角为 ,且;则 14．【2012黑龙江绥化市一模理】已知向量，，若向量，则实数的值为___. 15、（2012粤西北九校联考理）已知向量==,若，则的最小值为 16．（2012江苏）如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是___. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分10分) 【山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考】已知向量＝(sin，1)，＝(1，cos)，－． (1) 若⊥，求； (2) 求|＋|的最大值． 18、(本小题满分12分) 【广东省惠州市2012届高三一模（四调）考试（理数）】16．（本小题满分12分） 设向量，，． （１）若，求的值； （２）设，求函数的值域． 19、(本小题满分12分)（山东省济宁市鱼台一中2012届高三第三次月考）、已知向量＝，，向量＝(，－1) (1)若，求的值?； (2)若恒成立，求实数的取值范围。 20、(本小题满分12分)【广东省广州市金山中学2012届高三下学期综合测试理】 已知， (1)若//，求与之间的关系式； (2)在(1)的前提下，若，求向量的模的大小。 21．(本小题满分12分)若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R. (1)若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，eq \f(1,3)(a＋b)三向量的终点在一直线上？ (2)若|a|＝|b|且a与b夹角为60°，t为何值时，|a－tb|的值最小？ 22．(本小题满分12分) (上海市闵行区2011届高三下学期质量调研) 已知是线段外一点，若，. （1）设点、是线段的三等分点，试用向量、表示； （2）如果在线段上有若干个等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论. 说明：第（2）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分. 祥细答案 1. 【答案】A 解析:. 2、【答案】B 【解析】因为平面向量与的夹角为，，， 所以 3. 【答案】B 【解析】由,由,故. 4、【答案】B 【解析】由，，，得，所以= 5、【答案】 B 【解析】本题主要考查向量的运算、向量垂直的判断. 属于基础知识、基本运算的考查. 则必定是直角三角形。 6、【答案】D 【解析】由题D为BC中点，故，所以 ，选D。 7、【答案】B 【解析1】，可以从几何角度理解，以非零向量为邻边做平行四边形，对角线长分别为，若，则说明四边形为矩形，所以，故选B. 【解析2】已知得，即，故选B. 8、答