第一课时集合的含义.ppt

第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义 ;“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为: 许多的人或物聚在一起。;集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。;1.了解集合的含义； 2.掌握集合中元素的三个特性；（重点） 3.会用符号表示元素与集合之间的关系；（难点） 4.理解常用数集符号表示的含义.;看下面几个例子，概括它们有何共同特点？ （1）1～20以内所有素数； （2）我国从1991～2011年的21年内所发射的所有人造卫星； （3）金星汽车厂2011年生产的所有汽车； （4）2012年1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家；;共同特点：都指“所有的”，即研究对象的全体.;一般地， 我们把研究对象统称为元素. 通常用小写的拉丁字母a,b,c...来表示. 我们把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集). 通常用大写的拉丁字母A,B,C...来表示.;1. 某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？ 不能, 其中的元素不确定 “帅”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么“帅”才算“帅”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象．因此，不能构成集合．;2.由1,3,0,5,︱-3 ︳这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？ 不正确，集合中只有4个不同元素1，3，0，5 .相同的元素归到同一个集合中只能算一个元素。;3. 高一（11）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？ 集合没有变化;集合中的元素必须是： ①确定的——确定性 ②互不相同的——互异性 ③无先后顺序且任何两个元素都可以交换位置——无序性;辨析.下列说法正确的有哪几个？ （1）地球周围的行星能确定一个集合； （2）实数中不是有理数的所有数的全体能确定一个集合； （3）由1， ， ，∣ ∣，0.5 这些数组成的集合有5个 元素； （4）{1，2，3}与{1，3，2}是不同的集合.;解析：(1)是错误的，因为“周围”是个模糊的概念，随便 找一颗行星无法判断是否属于地球的周围，因此它不满足 集合元素的确定性． (2)是正确的，虽然满足条件的数有无数多个，但任何一 个元素都能判断出来是否属于这个集合． (3)是错误的， ＝ ，∣－ ∣＝0.5，因此，由1, ， ，∣ ∣，0.5 这些数组成的集合为｛1， ，0.5｝， 共有3个元素． (4)是错误的，因为集合中的元素是无序的．;如果用A表示高一(11)班全体学生组成的集合， 用a表示高一(11)班的一位同学， b是高一(12)班的一位同学， 那么a，b与集合A分别有什么关系? ;如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A； 如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a A.;常见数集的表示方法;用符号∈或?填空. (1)2 N； (2) ____________Q； (3)0 {0}； (4)b {a,b,c}.;1.已知集合M中的三个元素a,b,c分别是△ABC的三边长， 则△ABC一定不是（ ） （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形 2.(2012·济南高一检测)若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解组成集合M,则M中元素的个数为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4;3.用符号∈或?填空 （1）设A为所有亚洲国家组成的集合,则 中国 A 美国 A 印度 A （2）π Q 32 N Q R Z N;4.下列各组对象能构成集合的序号是： (1)数学必修1课本中的所有难题； (2)与1非常接近的数； (3)不等式2x+30的解集； (4)正三角形的全体. 答案：（3）（4）;研一研·问题探究、课堂更高效;1.集合的含义.