1集合的含义与表示第1课时集合的含义.ppt

;观察前面的几幅图画谈一谈你的感受. 我们以前有没有学习过与“集合”有关的内容呢？ “集合”是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容.在本章，我们将学习集合的一些基本知识，用集合语言表示有关数学对象，并运用集合和对应的语言进一步描述函数概念.;1.通过实例，使学生初步了解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.（重点） 2.让学生体会元素与集合的“属于”关系. 3.会用符号表示元素与集合之间的关系.（难点）;看下面几个例子，概括它们有何共同特点？ （1）我国从1991年到2015年的25年内所发射的 所有人造卫星. （2）金星汽车厂2015年生产的所有汽车. （3）2016年1月1日之前与中华人民共和国建立 外交关系的所有国家.;共同特点：都指“所有”，即研究对象的全体.;一般地， 我们把研究对象统称为元素. 通常用小写拉丁字母a,b,c,...来表示. 我们把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集). 通常用大写拉丁字母A,B,C,...来表示.;1. 某班所有的“高个子男孩”能否构成一个集合？由此说明什么？ 不能. 其中的元素是不确定的. “高个子”是一个模糊的概念，具有相对性，多么“高”才算“高个子”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象．因此，不能构成集合．;2.由1,3,0,5,︱-3 这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？ 不正确.集合中只有4个不同元素1，3，0，5.;3.高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？ 集合没有变化.;【总结提升】集合中元素的三个特性;集合相等 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.;启示：任何集合的元素都不能违背确定性、互异性、无序性.我们还可以用这些性质继续去探求集合与元素的关系.;例1 判断下列说法是否正确. （1）地球周围的行星能确定一个集合. 错误，因为“周围”是个模糊的概念，随便找一颗行星无法判断是否属于地球的周围，因此它不满足集合元素的确定性．;（2）实数中不是有理数的所有数的全体能确定一个集合.; （3）由1， ， ，∣ ∣，0.5 这些数组成的集合有5 个元素.;（4）由1，4，5与5，4，1分别组成的集合是不同的集合. 错误，因为集合中的元素是无序的，这两个集合是相等的． 分析：这类题目主要考查对集合概念的理解，解决这类问题的关键是以集合中元素的确定性、互异性、无序性为标准作出判断．;已知集合M中的三个元素a,b,c分别是△ABC的三 边长，则△ABC一定不是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形;已知下面的两个实例： （1）用A表示高一(3)班全体学生组成的集合. （2）用a表示高一(3)班的一位同学，b表示高一(4)班的一位同学. 思考：那么a，b与集合A分别有什么关系? ;元素a与集合A的关系 如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A， 记作a∈A ； 如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A， 记作a?A.;判断正误：;;例2 用符号“∈”或“?”填空. (1)2 N. (2) 　____________Q. (3)0 N. (4) R.;用符号“∈”或“?”填空. (1)设A为所有亚洲国家组成的集合,则 中国 A 美国 A 印度 A 英国______A (2)设A表示“1～20以内的所有素数”组成的集合,则 3_____A 4____A 7_____A 10____A 11___A 15____A;1.由下列对象组成的集体 ①不超过π的正整数; ②课本中所有的难题; ③中国的大城市; ④平方后小于自身的数; ⑤高一年级期中考试成绩高于500分的学生; ⑥平面上到O点距离等于1的点的全体. 其中，可以构成集合的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5;2.在“①最小的自然数；②方程x2+1=0的实数根； ③本书中的所有好题；④所有的直角三角形.” 中能够组成集合的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4;C;4. π Q 32 N Q R Z N;6.已知集合A含有三个元素a+2,（a+1）2，a2+3a+3,若1∈A，求实数a的值. 【解析】因为1∈A，所以 ①若a+2=1，解得a=-1，此时集合含有1，