高中数学【北师大选修1-1】教案全集_精品.doc

第一章 常用逻辑用语1.1 命题 教学过程： 一、复习准备： 阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？ （1）矩形的对角线相等； （2）3； （3）3吗？ （4）8是24的约数； （5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子. 二、讲授新课： 1. 教学命题的概念： ①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题. ②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）； 假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题. ③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集； （2）若整数是素数，则是奇数； （3）2小于或等于2； （4）对数函数是增函数吗？ （5）； （6）平面内不相交的两条直线一定平行； （7）明天下雨. （学生自练个别回答教师点评） ④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假. 2. 将一个命题改写成“若，则”的形式： ①例1中的（2）就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做命题的条件，叫做命题的结论. ②试将例1中的命题（6）改写成“若，则”的形式. ③例2：将下列命题改写成“若，则”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点； （2）对顶角相等； （3）全等的两个三角形面积也相等. （学生自练个别回答教师点评） 3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形式. 巩固练习： 教材 P4　1、2、3　 4.四种命题的概念： 　　原命题 　　逆命题 　　否命题 　　逆否命题 　若，则 　若，则 若，则 若，则 ①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （师生共析学生说出答案教师点评） ②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： （1）同位角相等，两直线平行； （2）正弦函数是周期函数； （3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. （学生自练个别回答教师点评） 5. 教学四种命题的相互关系： ①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系. ②四种命题的相互关系图： ③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系. ④结论一：原命题与它的逆否命题同真假； 结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系. ⑤例2 若，则.（利用结论一来证明）（教师引导学生板书教师点评） 6. 小结：四种命题的概念及相互关系. 巩固练习： 1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （1）函数有两个零点；（2）若，则； （3）若，则全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形； （5）相切两圆的连心线经过切点. 2. 作业：教材P9页　　第2（2）题　　　　P10页　　第3（1）题 第一章 常用逻辑用语1.1 命题 一、复习引入： 探究： 下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行; (4)若,则x=1; (5)两个全等三角形的面积相等; (6)3能被2整除. 二、讲授新课： 1、概念：一般地，在数学中我们把用________________表达的，可以判断______的___________叫做命题，其中________________的语句叫做真命题，_______________的语句叫做假命题。 对于形如：若P，则q的形式的命题，我们将P称为命题的条件，q称为命题的结论。 思考1：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？ （1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数． （2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数． （3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数． （4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数． 归纳总结 （１）和（２）这样的两个命题叫做___________命题， （１）和（３）这样的两个命题叫做___________命题， （１）和（４）这样的两个命题叫做_________________命题。 2、抽象概括 定义：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的______________，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题． 如果一个