第四章 抽样与参数估计-1.ppt

参数估计在统计方法中的地位 总体、个体和样本 （概念要点） ?总体(Population)：调查研究的事物或现象的全体 ?个体(Item unit)：组成总体的每个元素 ?样本(Sample)：从总体中所抽取的部分个体 ?样本容量(Sample size)：样本中所含个体的数量 样本均值的分布与总体分布的比较 抽样分布与总体分布的关系 均值的抽样标准误差 是所有可能的样本均值的标准差，用于测度所有样本均值的离散程度，描述以样本均值推断总体均值的平均误差程度。 简单随机重复抽样下计算公式为： 正态分布函数的性质 图形是关于x=?对称钟形曲线，且峰值在x= ?处 均值?和标准差? 一旦确定，分布的具体形式也惟一确定 正态随机变量在特定区间上的取值概率由正态曲线下的面积给出，而且其曲线下的总面积等于1 正态分布的概率 标准正态分布 标准化的例子P(2.9 ? X ? 7.1) * * * * * * * Lg40=1.6 * * 浙江 As a result of this class, you will be able to ... 117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121 * 某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个） 按零件数分组 频数（人） 频率（%） 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 合计 某车间50名工人日加工零件数分组表 3 5 8 14 10 6 4 8 10 18 28 18 12 6 50 100 百分比(%) * 为研究广告市场的状况，一家广告公司在某城市随机抽取200人就广告问题做了邮寄问卷调查，其中的一个问题是“您比较关心下列哪一类广告？” 1．商品广告；2．服务广告；3．金融广告；4．房地产广告；5．招生招聘广告；6．其他广告。 广告类型 人数(人) 商品广告 服务广告 金融广告 房地产广告 招生招聘广告 其他广告 112 51 9 16 10 2 合计 200 某城市居民关注广告类型的频数分布 56.0 25.5 4.5 8.0 5.0 1.0 100.0 某百货公司连续四十天的商品销售额如下（单位：万元） * 41 25 29 47 38 34 30 38 42 40 46 36 45 37 37 36 45 44 33 44 35 28 46 33 30 23 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 以此推断一年365天的销售额情况？ 分组 频数 分组 频数 20-25 1 35-40 14 25-30 4 40-45 9 30-35 6 45-50 6 抽样分布 样本统计量的概率分布 例如：样本均值、比例、方差的分布 结果来自容量相同的所有可能样本 一种理论分布 * * 【例】设一个总体，含有4个元素（个体），即总体单位数N=4。4 个个体分别为X1=1、X2=2、X3=3 、X4=4 。总体的均值、方差？ 均值和方差 2.5 1.25 总体分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 * ? 现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条件下，所有样本的均值如何分布？ 所有可能的n = 2 的样本（共16个） 第一个 观察值 第二个观察值 1 2 3 4 1 1,1 1,2 1,3 1,4 2 2,1 2,2 2,3 2,4 3 3,1 3,2 3,3 3,4 4 4,1 4,2 4,3 4,4 共有42=16个样本： * ? 计算出各样本的均值，如下表 16个样本均值（ ） 第一个 观察值 第二个观察值 1 2 3 4 1 1.0 1.5 2.0 2.5 2 1.5 2.0 2.5 3.0 3 2.0 2.5 3.0 3.5 4 2.5 3.0 3.5 4.0 * ?给出样本均值的抽样分布 个数 概率P( ) 1.0 1 1/16 1.5 2 2/16 2.0 3 3/16 2.5 4 4/16 3.0 3 3/16 3.5 2 2/16 4.0 1 1/16 1.5 样本均值的抽样分布 1.0 0 .1 .2 .3 P ( x ) 3.0 4.0 3