抽样及参数估计.pptx

第5章抽样及参数估计统计学Statistics

第5章抽样与参数估计5.1抽样及其分布5.2抽样方法5.3参数估计5.4样本量的确定

学习目标了解抽样和抽样分布的基本概念了解点估计的概念和估计量的优良标准掌握总体均值、总体比例和总体方差的区间估计掌握样本量的确定掌握Excel的应用

．统计推断01．几个基本概念总体个体样本统计量02．抽样分布035.1抽样及其分布

统计推断

参数估计在统计方法中的地位参数估计假设检验统计方法描述统计推断统计

统计推断1．统计学描述统计学：研究如何全面收集被研究客观事物的数据资料并进行简缩处理，描述其群体特征和数量规律性。推断统计学：研究如何有效地收集和使用被研究客观事物的不完整并且带有随机干扰的数据资料，以对其群体特征和数量规律性给出尽可能精确、可靠的推断性结论。2．推断统计参数估计：由对部分进行观测取得的数据对研究对象整体的数量特征取值给出估计方法。假设检验：由对部分进行观测取得的数据对研究对象的数量规律性是否具有某种指定特征进行检验。

统计推断的过程总体均值、比例、方差等总体样本样本统计量如：样本均值、比例、方差

几个基本概念

总体(Population)：调查研究的事物或现象的全体个体(Itemunit):组成总体的每个元素1．具体含义01总体(Population)：调查研究中所关心的作为随机变量的统计指标个体(Itemunit):统计指标所取得每个可能值2．抽象含义02总体和个体（概念要点）

样本(Sample)：从总体中所抽取的部分个体01简单随机抽样：获得简单随机样本的方法04样本量(Samplesize):样本中所含个体的数量02简单随机样本：满足代表性和独立性的样本03样本(Sample)

统计量：不含任何未知参数的样本的函数例：设是总体容量为n的样本，则01样本均值(Samplemean)：样本方差(Samplevariance)：02阶原点矩(Momentoforder)：03都是统计量04统计量

抽样分布

抽样分布

(samplingdistribution)样本统计量的概率分布，是一种理论分布在重复选取容量为的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布样本统计量是随机变量样本均值,样本比例，样本方差等结果来自容量相同的所有可能样本提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据

抽样分布的形成过程

(samplingdistribution)总体计算样本统计量如：样本均值、比例、方差样本

样本均值的抽样分布

在重复选取容量为n的样本时，由样本均值的所有可能取值形成的相对频数分布01一种理论概率分布02推断总体均值?的理论基础 03样本均值的抽样分布

样本均值的抽样分布

(例题分析)【例】设一个总体，含有4个元素(个体)，即总体单位数N=4。4个个体分别为x1=1，x2=2，x3=3，x4=4。总体的均值、方差及分布如下总体分布.1.2.3均值和方差

样本均值的抽样分布

(例题分析)?现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有42=16个样本。所有样本的结果为3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二个观察值第一个观察值所有可能的n=2的样本（共16个）

样本均值的抽样分布

(例题分析)?计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均值的抽样分布3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二个观察值第一个观察值16个样本的均值（x）x样本均值的抽样分布1.000.10.20.3P(x)1.53.04.03.52.02.5

样本均值的分布与总体分布的比较

(例题分析)?=2.5σ2=1.25总体分布14230.1.2.3抽样分布P(x)1.00.1.2.31.53.04.03.52.02.5x

样本均值的抽样分布

与中心极限定理?=50?=10X总体分布n=4抽样分布xn=16当总体服从正态分布N(μ,σ2)时，来自该总体的所有容量为n的样本的均值?x也服从正态分布，?x的数学期望为μ，方差为σ2/n。即?x～N(μ,σ2/n)

中心极限定理