旋转的特征.分析.ppt

旋转的特征 一、复习回顾 2、旋转由什么决定（旋转的三要素）？ 1、什么是旋转？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一定角度，这样的图形运动，称为旋转。 旋转由三个要素所决定:旋转中心、旋转方向和旋转角。 三、探 索新知 观察图10.3.4与图10.3.5，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等? 图10.3.4 我们可以看到，图1中，线段OA、 OB都是绕点O逆时针旋转45°角到对应线段OA′、 OB′，而且 OA＝OA′， OB＝OB′， ＡＢ＝A′B′； ∠AOB＝∠A′OB′， ∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′． 在图15.2.5中，旋转中心是点O，点A、 B、 C都是绕点O逆时针旋转60°角到对应点A′、 B′、 C′，而且 OA＝ OB＝ ， OC＝ ； ＡＢ＝ ， ＢＣ＝ ， CA＝ ； ∠CAＢ＝ ， ∠ＡＢＣ= ∠ＢCA＝ ． 图10.3.5 OA’ OB’ OC’ A’B’ B’C’ C’A’ ∠C’A’B’ ∠A’B’C’; ∠B’C’A’ 提示： 1、图形上的每一点的旋转方向 2、图形上的每一点旋转的角度 3、对应点到旋转中心的距离 4、对应线段、对应角 5、图形的大小和形状 思考：图形的旋转有什么特征？ 这就是图形旋转的特征： 1.图形中的每一点都绕着旋转中心按同一方向 旋转了同样大小的角度。 2.对应点到旋转中心的距离相等。 3.对应线段相等，对应角相等。 4. 图形的形状与大小不变。 P122练习 确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成 是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每 一次旋转多少度．(不计颜色) 解：旋转中心为圆心，本题图形由 8个箭头组成，答案不唯一。 如： （1）可以看成一个箭头绕圆心旋转7次而生成，每次旋转45°。 （2）可以看成连续两个箭头绕圆心旋转 3次而生成，每次旋转90° 四、当堂练习： 2、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案? A B C D E F · O 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点C 逆时针旋转90°. 方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°. 3. 画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形 A’ B’ O 提示：1、对应点到旋转中心的距离相等； 2、线段垂直平分线的性质。 D 六、检测达标 D 点E EAD AE 等腰直角 等腰直角 12cm 6cm2 △BCF 点C ∠ACB、 ∠FCE 分析旋转图案的形成,关键是找出基本图案、旋转中心和旋转角。 注意旋转方向 ADG ABE 点A 90 点B 顺时针60° 正三角形 谢谢！再见!