旋转的特征(七级下册)分析.ppt

解：相等且互相垂直，证明如下： ∵ △ ABE旋转后能与△ ADF重合 ∴AF=BE且∠1=∠2， 又∠2+∠3=90° ∴∠1+∠3=90° ∴∠AOE=90°即AF⊥BE ∴AF=BE 且AF⊥BE * 10.3.2旋转的特征 学习目标： 1．通过具体实例进一步认识旋转，理解并掌握旋转的特征。 2.能够按照要求做出简单的平面图形旋转后的图形。 学习重难点： 重点：理解旋转的特征及做出简单的旋转图形。 难点： 旋转特征的应用 这个定点O称为旋转中心 旋转角 旋转中心 像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转． A o B 转动的角∠AOB 称为旋转角 图形旋转的三个要素： 旋转中心． 旋转角度． 　　　　　　　　　 旋转方向． 旋转方向:顺时针 一、复习回顾 二、自学导航： 1、旋转有哪些特征 2、你能找到图形旋转前后的对应元素吗 3、分析旋转图案找出基本图案、旋转中心 和旋转角 4、如何找图形的旋转中心 三、探 索新知 观察图10.3.4与图10.3.5，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等? 图10.3.4 我们可以看到，图1中，线段OA、 OB都是绕点O逆时针旋转45°角到对应线段OA′、 OB′，而且 OA＝OA′， OB＝OB′， ＡＢ＝A′B′； ∠AOB＝∠A′OB′， ∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′． 在图10.3.5中，旋转中心是点O，点A、 B、 C都是绕点O逆时针旋转60°角到对应点A′、 B′、 C′，而且 OA＝ OB＝ ， OC＝ ； ＡＢ＝ ， ＢＣ＝ ， CA＝ ； ∠CAＢ＝ ， ∠ＡＢＣ= ∠ＢCA＝ ． 图10.3.5 OA’ OB’ OC’ A’B’ B’C’ C’A’ ∠C’A’B’ ∠A’B’C’; ∠B’C’A’ 提示： 1、图形上的每一点的旋转方向 2、图形上的每一点旋转的角度 3、对应点到旋转中心的距离 4、对应线段、对应角 5、图形的大小和形状 思考：图形的旋转有什么特征？ 这就是图形旋转的特征： 1.图形中的每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度。 2.对应点到旋转中心的距离相等。 3.对应线段相等，对应角相等。 4. 图形的形状与大小不变。 如图所示， △ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中： (1) 旋转中心是_____;旋转角是_______________; (2)经过旋转，点A、B分别移到了__________; (3)若AO=3cm，则CO=__________; (4) 若∠AOC=55°，∠AOD=25°，则∠BOD=______ ∠BOC=_______。 A B C D O 点O ∠AOC或∠BOD 点C、D 3cm 55 ° 85 ° A B C O A? B? C? 在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案. (1)作OD?OA,在OD上截取OA? ＝OA,OB? ＝ OB; (2) 连结OC; (3) 作OF?OC,在OF上截取OC? ＝OC; (4) 连结A? C? 、B? C?. ┓ ┓ 则△A ? B ? C ? 为“小旗子”按要求旋转后的图案. 解： D F ②作出关键点关于旋转中心的对应点,对应点的找法是:将各关键点与旋转中心连结，以旋转中心为顶点,以上述连线为一边,向旋转方向作角的另一边（虚线）,使这些角都等于旋转角,且使另一边长度都等于关键点到旋转中心的长度; ③参照原图顺次连结（实线）对应点.得到的新图形就是原图形的旋转图形 ①在已知图形上确定关键点; 旋转作图的一般步骤 1、如图，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，△CBD经旋转后到达△CAE的位置。问： A E C B D (1)旋转中心是_____,旋转的度数是____ (2)若已知∠DCB=200，则∠CDB=_______， ∠AEC=____, ∠BAE=____ (3)如果连结DE，那么 △DCE是________三角形。 点C 90° 115° 90° 等腰直角 115° A、45°,90° B、90°,45° C、60°,30° D、30°,60° A 2、 如图1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都