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工程力学期中考试 填空题（每空1.5分，共15分） 1.空间二力偶彼此等效的条件是：力偶矩矢相等 。空间力偶系平衡的必要和充分条件是：该力偶系中所有 各力偶矩矢 在三个坐标轴中每一轴上的投影的 代数和等于零 。 2.空间力偶对刚体的作用效果取决于（1）力偶作用平面的方位；（2）力偶矩的大小 ；（3）力偶 在作用平面内的转向 。 3.求杆件任一截面上的内力时，通常采用 截面 法 。 4.轴力图是用图形来表示杆件各横截面上轴力沿 轴线方向 的变化规律。 5.胡克定律的两种表达式是 △L=FLEA 和 ?=E? 二．选择题（每题3分，共15分） 1.低碳钢冷作硬化后，材料的（A） A比例极限提高而塑性降低 B比例极限和塑性均提高 C比例极限提高而塑性降低 D比例极限和塑性均降低 2.对于图示承受均布荷载的简支梁，其弯矩图形凹凸性哪一种是错误的（A） 3.等截面直杆其支撑和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，只分析哪一种是合理的（C） 4韧性材料的力学一般性能，有如下结论，正确的是（A） A 脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力； B脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力； C韧性材料的抗拉能力高于其抗压能力； D脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力。 5两个拉杆轴力相等，截面面积不相等，当案件材料不同，则正确的是（D） A变形相同、应力相同 B变形相同、应力不同 C变形不同、应力相同 D变形不同、应力不同 作图题（每题7分，共14分） 试画出下列每个标注字符的物体受力图，各题的整体受力图，未画重力的物体的重量均不计，所有接触面均为光滑面接触。 (a) (b) 解：（a） (b) 简答题（每题7分，共21分） 什么力系的简化结果与简化中心无关？ 答案：力偶系或平行力系的简化结果与简化中心无关。因为力偶系的简化结果可能有主矩，而其主矢为零，此时再向任意点平移，主矩不变，而平衡力系的主矩于主矢全为零，显然与简化中心无关。 试对低碳钢失效做出初步分析。 答案：低碳钢式样拉伸至屈服时，如果表面具有足够光滑的光洁度，将会在式样表面出现与轴向夹角为45°的花纹，称为滑移线。通过拉、压杆件斜截面上的应力分析，在于轴线夹角45°的斜截面上切应力取最大值。因此，可以认为这种材料的屈服强度是由于切应力最大的斜截面互相错动产生滑移，导致应力虽然不增加，但应变继续增加。 弹性体在载荷的作用下，将产生连续分布的内力，那么弹性体内力应满足那三个关系？ 答案：1.与外力的平衡关系2.弹性体自身变形协调关系3.力与变形之间的物性关系。 计算题（共35分） （10分）如图所示，试求力F对点A之矩以及对x、y、z轴之矩。 解：Mx=0 ,My=0,Mz=- 4Fd/5 ,M a(F)=Fd5(-3i+4j-7k) （10分）应用平衡微分方程，试画出如图所示的梁的剪力图和弯矩图。 解： （15分）两根直径不同的实心截面杆，在B处焊接在一起，弹性模量均为E=200GPa，受力和尺寸等均标在图中。试求： 各段杆横截面上的工作应力； 杆的轴向变形总量； 杆内最大切应力，并说明其作用面位置。 解：