概率論五套练习题答案.doc

《概率论与数理统计》 同步练习册 学　　号＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　　姓　　名＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　　专　　业＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　　班 级＿＿＿＿＿＿＿＿ 广东省电子技术学校继续教育部 二O一O年四月 练习一 一、选择题 1．设A，B，C表示三个随机事件，则A B C表示 （A）A，B，C中至少有一个发生；　　　　　 （B）A，B，C都同时发生； （C）A，B，C中至少有两个发生；　　　　　 （D）A，B，C都不发生。 2． 已知事件A，B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.8，则P（A B）＝ (A) 0.65 ;　　　　　　(B) 1.3;　　　　　　 (C)0.9;　　　　　　　(D)0.3。 3．设X～B（n，p），则有 （A）E（2X－1）＝2np；　　　　　　　　　（B）E（2X＋1）＝4np＋1； （C）D（2X＋1）＝4np（1－p）＋1；　　　　（D）D（2X－1）＝4np（1－p）。 4．X的概率函数表（分布律）是 xi 　－1　　　　0　　　　　 1 pi 　 1/ 4　　　a　　　　 5/12 则a＝（ ） （A）1/3；　　　　　 （B）0；　　　　　　 （C）5/12；　　　　（D）1/4。 5．常见随机变量的分布中，数学期望和方差一定相等的分布是 （A）二项分布；　（B）标准正态分布；　（C）指数分布；　（D）泊松分布。 二、填空题 6．已知:A={x|x3} ,B={x|2x5}.则A B=__________________, A-B=_____________________。.7． 已知电路由电池A与两个并联电池B和C串联而成，各电池工作与否相互独立。设电池A，B，C损坏的概率均为0.2。则整个电路断电的概率是______________________. 三、证明题 8. 设随机变数具有对称的分布密度函数，即证明：对任意的有（1）； （2）P（； （3）。 9. 设分布函数列弱收敛于分布函数，且为连续函数，则在上一致收敛于。 四、计算题 10. 下列给出的是不是某个随机变量的分布列？ (1) (2) (3) (4) 11. 设随机变量的分布列为：，求(1)； (2) ； (3) 。 . 12. 一个工人生产了个零件，以事件表示他生产的第个零件是合格品（）。用表示下列事件： (1)没有一个零件是不合格品； (2)至少有一个零件是不合格品； (3)仅仅只有一个零件是不合格品； (4)至少有两个零件是不合格品。 13. 在分别写有2、4、6、7、8、11、12、13的八张卡片中任取两张，把卡片上的两个数字组成一个分数，求所得分数为既约分数的概率。 14. 有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9。从这五条线段中任取三条，求所取三条线段能构成一个三角形的概率。 练习二 选择题 1．在n次独立重复的贝努利试验中，设P（A）＝p，那么A事件恰好发生k次的概率为 （A）pk；　　 （B）pk(1－p)n -k； （C）pn -k(1－p)k； （D）pk(1－p)n +k。 2．设X的概率函数表是　　 xi 　－1　　　　0　　　　　　1 pi 　1/ 4　　　1/4　　　　　1/2 则它的数学期望E(X)和方差D(X）分别是 （A）1/ 4， 1/16；　　 （B）1/ 2， 3/ 4；　 （C）1/ 4， 11/16；　 （D）1/ 2， 11/16。 3．若T～t (n)，下列等式中错误的是 （A）P{T0}=P{T 0}； （B）P{T 1}=P{T1}； （C）P{T=0}=0.5；　 （D）P{Tt }=P{T－t }。 4．设X～N ( 1, 12) , 它有容量为n1的样本Xi　，i=1,2,…n1；Y～N ( 2, 22) , 它有容量为n2的样本Yj ， j=1,2,…n2。它们均相互独立， 和 分别是它们样本平均值，s12和s22分别是它们样本方差， 12， 22未知但是相等。则统计量 应该服从的分布是 （A）t (n1＋n2)；　 　(B) t (n1＋n2－1)；　　 (C) t(n1＋n2－2)；