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概率论试题 一、填空题 1．设?A、B、C是三个随机事件。试用?A、B、C分别表示事件 1）A、B、C?至少有一个发生???????????????? 2）A、B、C?中恰有一个发生?????????????????? 3）A、B、C不多于一个发生??????????????????　　 2．设?A、B为随机事件，?，，。则＝??????????? 3．若事件A和事件B相互独立,?，则?????????????? 4.?将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为???? 5.?甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为?????????????????? 6.设离散型随机变量分布律为则A=______________ 7.?已知随机变量X的密度为,且,则________???________ 8.?设～,且,则?_________ 9.?一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+x+1=0有实根的概率是????????? 11.设，，则????? 12.用（）的联合分布函数F（x,y）表示??????????? 13.用（）的联合分布函数F（x,y）表示????????????? 14.设平面区域D由y = x , y = 0?和?x = 2?所围成，二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布，则（x,y）关于X的边缘概率密度在x = 1?处的值为????????????????。 15.已知，则＝???????????????? 16.设，且与相互独立，则??????????????? 17.设的概率密度为，则＝??????????????????? 18.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）=???????????????? 19.设，则?????????????????? 20.设是独立同分布的随机变量序列,且均值为,方差为,那么当充分大时,近似有～???????或?～???????????。特别是，当同为正态分布时，对于任意的，都精确有～??????????????或～?????????. 21.设是独立同分布的随机变量序列,且，???那么依概率收敛于??????????.?? 22.设是来自正态总体的样本，令??则当?????????????时～。 23.设容量n = 10?的样本的观察值为（8，7，6，9，8，7，5，9，6），则样本均值=?????????，样本方差=???????????? 24.设X1,X2,…Xn为来自正态总体的一个简单随机样本，则样本均值服从???????????? 二、选择题 1.?设A,B为两随机事件，且，则下列式子正确的是????????????????????? （A）P (A+B) = P (A);?????????????（B） （C）?????????????????（D） 2.?以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为?????????? （A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B）“甲、乙两种产品均畅销” （C）“甲种产品滞销”；???????????????（D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。 3.?袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是????? （A）1/5?????????（B）2/5??????????（C）3/5????（D）4/5 4.?对于事件A，B，下列命题正确的是???????? （A）若A，B互不相容，则与也互不相容。 （B）若A，B相容，那么与也相容。 （C）若A，B互不相容，且概率都大于零，则A，B也相互独立。 （D）若A，B相互独立，那么与也相互独立。 5.?若，那么下列命题中正确的是??????????????? （A）???????（B）????????（C）???????（D） 6． 设～,那么当增大时，????????????? ??????A）增大??B）减少?C）不变??D）增减不定。 7．设X的密度函数为，分布函数为，且。那么对任意给定的a都有??????????? ??????A）???????B）? ??????C）??????????????D）? 8．下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是???????????? ??????A）??????????????B）?