第二章货币时间价值与风险价值分析.ppt

货币时间价值 货币的时间价值 什么是货币的时间价值？ 如何弄清楚不同时间收到或付出的资金之间的数量关系？ 复利的终值、现值 普通年金的终值、现值 先付年金的终值、现值 永续年金的现值 货币的时间价值 货币的时间价值 货币经过一段时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。 终值(FV)——指现在的资金在未来某个时刻的价值 现值(PV)——指未来某个时刻的资金在现在的价值 它反映了相同数量的货币在不同时点的价值不同。 贮藏货币不具有时间价值 货币时间价值 时间价值有两种表示形式: 绝对数：时间价值额，资金在生产经营中所创造的真实增值量，即一定数额的资金与时间价值率的乘积 相对量：时间价值率，扣除风险报酬率和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率。 时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率 复利的计算 复利终值的计算 设：FVn 为复利终值，PV0 为本金，r为每期利率，n 为期数，则 第 1 期，FV1= PV0( 1+r ) = PV0( 1+r )1 第 2 期，FV2= FV1( 1+r ) =PV0( 1+r )1 ( 1+r) = PV0( 1+r )2 第 3 期，FV3= FV2(1+r) = PV0( 1+r)2 ( 1+r) = PV0( 1+r )3 …… 第n 期，FVn= PV0 ( 1+r) n 例：已知一年定期存款利率为 2.5％，存入 1000 元，每年底将本息再转存一年期定期存款，5 年后共多少钱？ 解：FV5 = 1000( 1+0.025 )5 = 1131.41（元） 复利的计算 终值的复利计算： 单期情形：FV1 =PVo+PVo·r =PVo(1+ r) n期情形：FVn = PVo(1+ r)n （复利终值的一般公式） =PVo（F，r，n） (1+ r)n 称为复利的终值系数，常用符号（F，r，n）表示 现值的复利计算： 单期情形:PVo= FV1/(1+r) n期情形: PVo= FVn/ (1+ r)n 1/ (1+ r)n 称为复利的现值系数，常用符号（P，r，n）表示 现金流的时间价值 现金流是指在若干期（可以为无限期）各期分别有一定量的现金收入或支出 第t期的现金收支记为Ct 当Ct为收入时记为正数，为支出时记为负数。如果在某一t期内有多项收或支，则Ct表示这些收与支的代数和。 现金流的时间价值 现金流Ct（t=1，2，…，n）的终值是指n期中各期现金流收支Ct的终值（n期期末价值）之和 现金流Ct（t=1，2，…，n）的现值是指n期中各期现金流收支Ct的现值（第1期期初价值）之和。 一般现金流的时间价值的计算  FV—现金流Ct（t=1，2，…，n）的终值 PV—现金流Ct（t=1，2，…，n）的现值 r—期利率 n—现金流的期数 年金的计算 年金：指一系列有规律的现金流。 一定时期内收付相等金额的款项。如折旧、租金、利息等。 年金计算的基础：复利计算 年金按其现金流的规律性可分为： 等额年金：各期现金流量相等，即Ct为常数。 增长年金：各期现金流量按同一增长率g增长Ct=Ct-1（1+ g ） 年金的分类 年金按各期现金流量发生的时间及期数可分为： 普通年金(后付年金，年金)：现金流量的期数有限，且均 发生在每期期末。 先付年金(即付年金)：现金流量期数有限，且均发生在每期期初。 递延年金(延期年金)：现金流的期数有限,但前面m期不发生现金流而其后的n期才发生现金流,且发生在每期期末。 永续年金：现金流的期数无限，均发生在每期期末。 普通年金终值的计算 普通年金终值——是指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。 普通年金现值的计算 年金现值记为PV0，设 r为贴现率，n 为支付的年金期数，A 为每期支付的年金，由复利现值公式，有 PV0 = A/( 1+r ) +A/( 1+r ) 2 +…+A/( 1+r) n =A * 1－(1+r )-n ( P/A, r, n ) r 称之为年金现值系数 资金时间价值的应用 某厂欲购设备一台，价值20万元，使用期限为10年，无残值。投产后每年可为企业获得现金净流量4万元，当时银行利率1