第二章货币的时间价值.ppt

1.先付年金的终值　先付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。 例如，按图6的数据，假如i＝6%，第4期期末的年金终值的计算见图7。 从以上的计算可以看出，先付年金与普通年金的付款期数相同，但由于其付款时间的不同，先付年金终值比普通年金终值多计算一期利息。 因此，可在普通年金终值的基础上乘上（1+i）就是先付年金的终值。 先付年金的终值F的计算公式为： 根据上一个公式可以推倒出以下公式 (1+i)n-1 i F=A. .(1+i) (1) (1+i)n+1-1 i F=A. [ -1] (2) 通常称为“先付年金终值系数”，它是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1求得的，可表示为： ［（F/A，i，n+1）－1］，可通过查“普通年金终值系数表”，得（n+1）期的值，然后减去1可得对应的先付年金终值系数的值。 (1+i)n+1-1 i -1 2.先付年金的现值 先付年金现值是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。 例如，按图6的数据，假如i＝6%，其先付年金现值的计算如图8。 “先付年金现值系数”，它是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1求得的。 可表示为［（P/A，i，n－1）+1］，可通过查“年金先现值系数表”，得（n－1）期的值，然后加上1可得对应的先付年金现值系数的值。 例如［（P/A，6%，4－1）+1］，（P/A，6%，4－1）的值为2.673，再加上1，得先付年金现值系数为3.673。 （三）递延年金　　递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。递延年金的收付形式如图9。 （1） 延年金终值　　递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算方法相似，其终值的大小与递延期限无关。 （2）递延年金现值　　递延年金现值是自若干时期后开始每期款项的现值之和。其现值计算方法有两种： 方法一， 第一步，把递延年金看作n期普通年金，计算出递延期末的现值； 第二步，将已计算出的现值折现到第一期期初。　　例：如图9所示数据，假设银行利率为6%，其递延年金现值为多少？　　第一步，计算4期的普通年金现值。 第二步，已计算的普通年金现值，折现到第一期期初。 0 2 3 4 1 5 6 100 100 100 100 普通年金现值 复利现值 方法二： 第一步计算出(m+n)期的年金现值； 第二步，计算m期年金现值； 第三步，将计算出的(m+n)期扣除递延期m的年金现值，得出n期年金现值。 （四）永续年金 永续年金是指无限期支付的年金，如优先股股利、奖学金等。 由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现值。 永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。 永续现值的计算公式可由普通年金现值公式推出。P＝A/i 第三节 货币时间价值的应用 一、现金流量的含义 1、概念。是公司在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出和流入。 2、种类： （1）经营活动产生的现金流量 （2）投资活动产生的现金流量 （3）筹资活动产生的现金流量 二、不等额系列现金流量 （一）不等额现金流量终值的计算　　 （二）不等额现金流量现值的计算 三、分段年金现金流量 （四）年金和不等额系列现金流量 年金和不等额现金流量是指每次收入或付出的款项既有年金又有不等额的混合情况。 ? 第四节 货币时间价值的特殊问题 复利计息频数 分数计息期 求解折现率、利息率 连续折线 一、复利计息频数 复利计息频数是指一年中计息多少次。 例：存入银行1 000元，年利率为12%，计算按年、半年、季、月的复利终值。 1．按年复利的终值 F1＝1000×（1+12%）＝1120（元） 2．按半年复利的终值 F2＝1000×［1+（12%/2）］2＝1123.6（元） 3．按季复利的终值 F3＝1000×［1+（12%/4）］4＝1125.51（元） 4．按月复利的终值 F4＝10