数学实验差分方程的迭代法与方程求根.doc
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实验报告
第二次数学试验 实验人 实验题目 差分方程的迭代法与方程求根 实验类别 B1 理论满分值 120分 实验报告正文
一. 实验题目(题目使用四号, 黑体)
, 标点符号使用英文半角标. 数学公式使用公式编辑器输入, 除单行公式外, 行间距设置为固定值20磅.
某保险公司的一份材料指出：在每月交费200元至60岁开始领取养老金的约定下，男子若25岁起投保，届时月养老金2282元；若35岁起投保，月养老金1056元；若45岁起投保，月养老金420元.
设该投保人的寿命为n,求投保人嗦交保险金所获得的月利率（参考p.14相关公式及求解方法）.
设投保人25岁起投保，寿命为n1（n1[70，71,72,73,74]),求投保人所交保险金所获得的月利率.
设投保人35岁起投保，寿命为n2（n2[76，77,78,79,80]),求投保人所交保险金所获得的月利率.
设投保人45岁起投保，寿命为n3（n3[81,82,83,84,85]),求投保人所交保险金所获得的月利率.
实验目的
1.复习差分方程的相关知识.
2.熟悉差分方程的建模过程.
3.高次代数方程的二分法迭代求解与Matlab编程实践.
数学模型
1.导出保险费Fk的递推方程，并给出p,q,N,M的值（请参考p.14相关内容）.
由公式可知，Fk的递推公式如下：
其中p=200,q=2282;N=420,M=600
2.使用二分法求解以上问题所导出的形如（2.16）式（p.14)的高次代数方程.使用二分法求的的跟与直接数据使用Matlab库函数fsolve求得的根,应满足 ,
(2.16)的高次代数方程为：
主函数程序如下：
clear all;
clc;
global M N p q;
A=[70:74];
P=randperm
n=A(p(1));
M=(n-25)*12;
N=(60-25)*12;
p=200;
q=2282;
format long g;
x1=fsovle(myfun_2,1.01)
r=x1-1;
format short
用二分法的程序如下：
clear all;
clc;
Syms x y;
A0=1.0000001;
B0=1.01;
C0=(A0+B0)/2;
M=600;
N=420;
p=200;
q=2282;
A=eval(subs(y,x,A0))
B=eval(subs(y,x,B0))
C=eval(subs(y,x,C0))
for i=1:100
if B*C0
B0=C0;
C0=(A0+B0)/2;
if (sqrt(A-B))=0 A0
B0
C0
break
end
end
end
实验日期: 年 月 日
实验报告 续表
实验日期: 年 月 日
数学系 10 信息与计算科学 实验报告
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