差分方程地迭代法求解.ppt
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相似文档
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013迭代法求解递推方程.pdf
迭代法求解
递推方程
迭代法
• 不断用递推方程的右部替换左部
• 每次替换，随着n 的降低在和式中
多出一项
• 直到出现初值停止迭代
• 将初值代入并对和式求和
• 可用数学归纳法验证解的正确性
2
Hanoi 塔算法 T(n) = 2 T(n1) + 1
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用gauss-seidel迭代法求解方程组的解.docx
用gauss-seidel迭代法求解方程组的解
甲氧基（CH?O-）中的C-O键键长通常在约143×10^-12m（或1.43?）的范围内。这一数值是基于化学键的键长数据得出的，这些数据在化学领域中被广泛接受和认可。需要注意的是，实际的键长可能会因分子内的其他相互作用或环境因素而略有变化，但上述数值提供了一个可靠的参考范围。
甲氧基是一种常见的有机官能团，在许多有机化合物中都扮演着重要角色。了解C-O键的键长有助于我们更深入地理解这些化合物的结构和性质。
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求解绝对值方程的两类迭代法.pdf
摘要
摘要
绝对值方程在线性和二次规划问题、线性互补和拟互补问题等科学计算和优
化问题方面都有着重要的理论意义和应用价值,因此,绝对值方程的研究成为一个
热门课题.绝对值方程的研究主要集中在解的存在唯一性和数值求解方法两个方
面,首先,对于解的存在唯一性,许多学者主要针对解的存在性和唯一可解性条件
进行了广泛的研究;其次,由于绝对值方程的系数矩阵通常是大型稀疏的,对于数
值求解方法,利用迭代法求解可
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Newton迭代法求解非线性方程.docx
Newton迭代法求解非线性方程
Newton迭代法概述
构造迭代函数的一条重要途径是用近似方程来代替原方程去求根。因此，如果能将非线性方程fx=0用线性方程去代替，那么，求近似根问题就很容易解决，而且十分方便。牛顿
设是方程fx=0的一个近似根，把如果在处作一阶Taylor展开，即：
(1-1)
于是我们得到如下近似方程：
(1-2)
设，那么方程的解为：
x=xk+
取作为原方程(1.1)的新近似根，即令：
,k=0,1,2,…(1-4)
上式称为牛顿迭代格式。用牛顿迭代格式求方程的根的方法就称为牛顿迭代法，简称牛顿法。
牛顿法具有明显的几何意义。方程：
(1-5)
是曲线上点处的切线方程
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分法和牛顿迭代法求解方程的比较.doc
二分法和牛顿迭代法求解方程的比较
200822401018 徐小良
问题叙述
求解的解；通过编写matlab程序分别用分析二分法和牛顿迭代法求解方程，通过两种方法的比较，分析二者求解方程的快慢程度。
问题分析
由matlab画图命令，容易得到此方程解的范围为（2，4）；两种迭代方法，在使用相同的误差（0.00001）的情况下，得出matlab迭代次数，通过次数的比较得出二者求解速度快慢比较。
实验程序及注释
（1）、二分法程序：
clear; %清除所有内存数据；
f=inline(12-3*x+2*cos(x));
forma
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迭代法求解线性方程组 雅克比迭代法求解线性方程组的程序.doc
迭代法求解线性方程组 雅克比迭代法求解线性方程组的程序
?5x1?2x2?x3?8??2x1?8x2?3x3?21 ?x1?3x2?6x3?1? 雅克比迭代法求解线性方程组的程序： #include “stdio.h” #include “math.h” #include “conio.h” #defin…
1引言 定义：形如 1a1 Dn 1a2a2?a2 n?12 1a3a3?a3 n?12 ????? 1anan?an n?12 =a12 ?a1 n?1 的行列式叫做范德蒙行列式. 用递推法可以证明 1a1 Dn 1a2a 22 1a3a 23 ?…
苦痛的天籁声 那两年
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数学实验差分方程的迭代法与方程求根.doc
实验报告
第二次数学试验 实验人 实验题目 差分方程的迭代法与方程求根 实验类别 B1 理论满分值 120分 实验报告正文
一. 实验题目(题目使用四号, 黑体)
, 标点符号使用英文半角标. 数学公式使用公式编辑器输入, 除单行公式外, 行间距设置为固定值20磅.
某保险公司的一份材料指出：在每月交费200元至60岁开始领取养老金的约定下，男子若25岁起投保，届时月养老金2282元；若35岁起投保，月养老金1056元；若45岁起投保，月养老金420元.
设该投保人的寿命为n,求投保人嗦交保险金所获得的月利率（参考p.14相关公式及求解方法）.
设投保人25岁起
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用Jacobi迭代法,GaussSeidol迭代法求解线性方程组,讨论收敛性.doc
实验 解线性方程组的迭代法
一、实验目标
或k （予给的迭代次数）体会初始解 ，松弛因子的选取，对计算结果的影响。
二、实验问题
线性方程组
;
(2) ;
(3)
，
精确解：X= ( 1, -1, 0, 1, 2, 0, 3, 1, -1, 2 ) .
(4) 对称正定阵系数阵
= ( 1, -1, 0, 2, 1, -1, 0, 2 ).
(5) 三对角形
精确解：X= ( 2, 1, -3, 0, 1, -2, 3, 0, 1, -1 ).
三、实验1、试用Jacobi 迭代法，
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jacobi迭代法线性方程组求解汇编.pdf
《MATLAB课程设计实践》课程考核
1、编程实现以下科学计算算法，并举一例应用之。（参考书籍《精通MATLAB科学计算》，
王正林等著，电子工业出版社，2009年）
“jacobi迭代法线性方程组求解”
算法说明：
如果系数矩阵的主对角元全不为0，在上节A的分解中取
Q=D
C=D-A
11
其中D是由A的主对角元素组成的对角阵，则有BIDA,rDb，迭代公式为：
11
x(IDA)xDb
k1k
这种迭代方法称为Jacobi迭代法。
在MATLAB中编程实现的Jacobi迭代法函数为：jacobi。
功能：用Jacobi迭代法求线性方程组Ax＝b的解
调用格式：〔x，
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回归问题——线性方程组求解的迭代法.doc
第六章 回归问题
——线性方程组求解的迭代法
6.1 回归问题
6.1.1 问题的引入
在数理统计中，把研究对象的全体称为总体，而把组成总体的每个单元称为个体，要了解总体的规律性，必须对其中的个体进行统计观测。但若对全部个体进行观测，这样能对总体有充分的了解，但实际上行不通，而且也不经济。所以对整体进行随机抽样观测，再根据抽样观察的结果来推断总体的性质成为一种重要的方法。许多数理统计建模的实际问题中，一个随机变量与另一个随机变量的关系不是线性关系，而是曲线关系，那么如何确定回归方程呢？
下表给出了某种产品每件平均单价（元）与批量（件）之间的关系
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迭代法及其在数值求解线性方程组中的应用.doc
郑州师范学院
毕业论文
题 目 迭代法及其在数值求解
线性方程组中的应用
姓 名 陈丹丹
学 号 124103052041
院 系 数学与统计学院
专 业 数学与应用数学
年级班级 B12数应2班
指导教师 王明建
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线性方程组求解的预条件迭代法的任务书.docx
线性方程组求解的预条件迭代法的任务书
任务书
任务目标：
本任务的目标是了解预条件迭代法的基本思想和求解线性方程组的方法，能够使用预条件迭代法求解线性方程组。
任务内容：
1.了解预条件迭代法的基本思想和求解线性方程组的方法。
2.了解预条件迭代法的几种常用方法，包括Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法。
3.能够根据给定的线性方程组，选择适当的预条件迭代法求解，求解精度达到要求。
4.编写程序，利用预条件迭代法求解给定的线性方程组，并进行算法正确性测试。
任务要求：
1.在学习过程中要积极思考，理解预条件迭代法的思想和方法，掌握基本的求解技巧。
2.在完成任务过程
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Gauss-Seidel 迭代法线性方程组求解.doc
１、编程实现以下科学计算算法，并举一例应用之。 （参考书籍《精
通ＭＡＬＡＢ科学计算》 ，王正林等著，电子工业出版社，２００９
年）
“Gauss-Seidel 迭代法线性方程组求解”
（1）迭代解法的基本思想：
根据给定方程组，设计出一个迭代公式，构造一数组的序列xi0,代入迭代公式，计算出xi1,在代入迭代公式，经过k次迭代运算后得到xik,若xik收敛于某一极限数组xi，则xi就是方程组的近似解。
迭代过程本质上就是计算极限的过程，一般不能得到精确解。但迭代的优点是程序简单，适合大型方程组求解，然而，缺点是要判断迭代是否收敛和收敛速度的问题。
(2)算法说明：
Gauss-Seidel迭
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改进的牛顿迭代法求解非线性方程.docx
改进的牛顿迭代法求解非线性方程
史思总 西南科技大学
摘要：将非线性方程线性化，以线性方程的解逐步逼近非线性方程的解，是牛顿迭代法的基本思想。牛顿法具有收敛快、稳定性好、精度高等优点，是目前求解非线性方程的有效方法之一。牛顿法每次迭代时都需要计算函数值和导数值，计算量较大，当导数值提供有困难时，牛顿法将不再适用于求解非线性方程组。针对这种情况，提出了一种改进牛顿法——弦截法。为避免求导，弦截法采用差商近似导数，以差商方式解决求导问题。实践证明，弦切法优于大部分迭代法，仅次于牛顿法。
关键词：牛顿法、弦截法、非线性方程、差商
一、牛顿法的迭代公
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jacobi迭代法线性方程组求解.doc
《MATLAB课程设计实践》课程考核
编程实现以下科学计算算法，并举一例应用之。 （参考书籍《精通MATLAB科学计算》，王正林等著，电子工业出版社，2009年）
“jacobi迭代法线性方程组求解”
算法说明：
如果系数矩阵的主对角元全不为0，在上节A的分解中取
Q=D
C=D-A
其中D是由A的主对角元素组成的对角阵，则有，迭代公式为：
这种迭代方法称为Jacobi迭代法。
在MATLAB中编程实现的Jacobi迭代法函数为：jacobi。
功能：用Jacobi迭代法求线性方程组Ax＝b的解
调用格式：〔x，n〕＝jacobi（A，b，x0，eps，varargi