55确定二次函数的表达式.ppt

根据下列条件求关于x的二次函数的解析式 1.当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7） 2.图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线 x=1.5 3.当x=1时，y=0; x=0时,y=-2，x=2时y=3; 4.顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10） 5.对称轴为x=2,函数的最小值为3,且图象经过点(-1,5). 东平县初中数学 5.5确定二次函数的表达式 学习目标 1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点） 2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点） 课　前　复　习 二次函数有哪几种表达式？ 一般式：y=ax2+bx+c (a≠0) 顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0) 交点式：y=a(x-x1) (x-x2) (a≠0) 例　题　精　讲 例1： 已知抛物线的顶点为（－1，－6），经过 点（2，3）求抛物线的表达式？ 注意：最后，表达式化成一般式 巩固练习 1.已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。 2.已知二次函数最值为2，且过（3，1）、 （-1,2）两点，求二次函数的表达式。 解：设y=a(x-2)2+k 解：设y=a(x-h)2+2 　小　结 　已知图象的顶点坐标、对称轴或最值 通常选择顶点式 y x o 已知点A（－1,6）、B（4,6）和C（3,2）， 求经过这三点的二次函数表达式。 o x y 例 2： 例　题　精　讲 一个二次函数， 当自变量x= 1时，函数值y= - 2 当自变量x= -1时，函数值y= -6，当自变量x=0时，函数值y= - 3，求这个二次函数的解析式？ 例 3： 例　题　精　讲 图象经过点（0，1）（1，0）（3，0）;求抛物线的解析式。 课　堂　小　结 求二次函数表达式的一般方法： 　已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式 　已知图象的顶点坐标 通常选择顶点式 y x o 确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。 　已知图象与x轴的交点坐标 通常选择交点式 6.已知抛物线 经过三点 A（2，6），B（－1，2），C（0，1）， 那么它的解析式是????? ， 7.已知二次函数图象经过（－1，10）, （2，7）和（1，4）三点，这个函数的 解析式是 . 8.若抛物线与x轴交于点（－1，0）和 （3，0），且过点（0， ），那么抛物 线的解析式是???????? ?? 9.已知抛物线经过三个点A（2，6）， B（－1，0），C（3，0），那么二次 函数的解析式是????????? ， 它的顶点坐标是????? ??? 9. 已知二次函数的图象顶点坐标（2,1） ，且与x 轴相交两点的距离为2，则其 表达式为 . 10.抛物线的顶点为（－1，－8），它与 x轴的两个交点间的距离为4，此抛物线 的解析式是 . 用待定系数法求函数表达式的一般步骤: 1 、设出适合的函数表达式； 2 、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组； 3、 解方程（组）求出待定系数的值； 4、 写出一般式。 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的表达式． 例3： 例　题　精　讲 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 东平县初中数学 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网