确定二次函数的表达式第2课时根据三个条件确定二次函数的表达式.pptx

第二章二次函数3确定二次函数的表达式第2课时根据三个条件确定二次函数的表达式

目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练

知识点1由三点确定二次函数的表达式1.若抛物线y＝ax2＋bx＋c过（1，－1），（2，－4）和（0，4）三

点，则a，b，c的值分别是（D）A.a＝－1，b＝－6，c＝4B.a＝1，b＝－6，c＝－4C.a＝－1，b＝－6，c＝－4D.a＝1，b＝－6，c＝4D123456789101112

2.（教材P45习题T1变式）已知一个关于x的二次函数，当x分别为－1，2，5时，对应的函数值y分别为2，6，2，则该二次函数的表达式为?.?123456789101112

3.已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下

表所示：x…－101234…y…83m－103…由表可得，m的值为，这个二次函数的表达式为?

?.0y＝x2－4x＋

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4.已知二次函数的图象如图所示.（1）求这个二次函数的表达式；（2）当时，y＞0；x＞3或x＜1?（3）当0≤x≤3时，函数y的最大值为，最小值为?.3－1123456789101112

知识点2根据抛物线与x轴的交点坐标和另外一点求二次函数的表达式5.二次函数的图象如图所示，其表达式为（D）A.y＝x2－2x＋3B.y＝x2－2x－3C.y＝x2＋2x＋3D.y＝x2＋2x－3D123456789101112

6.已知二次函数的图象经过A（2，0），B（－3，0），C（1，2）三

点，则该二次函数的表达式为?.?123456789101112

7.（2024·西安校级月考）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0，b是

实数）的图象过A（0，6），B（1，0），C（3，0）三点.（1）求二次函数的表达式；解：（1）∵二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0，b是实数）的图象过点

B（1，0），C（3，0），∴y＝a（x－1）（x－3）.将点A（0，6）的坐标代入，得6＝a（0－1）（0－3），解得a＝2，∴二次函数的表达式为y＝2（x－1）（x－3）＝2x2－8x＋6.123456789101112

（2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴.解：（2）由（1），得y＝2x2－8x＋6＝2（x－2）2－2，∴二次函数图象的顶点坐标为（2，－2），对称轴为直线x＝2.1234567891011127.（2024·西安校级月考）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0，b是实数）的图象过A（0，6），B（1，0），C（3，0）三点.

8.若函数y＝ax2＋bx＋c，则由表格中的信息可知y关于x的函数表达

式是（A）x－101ax21ax2＋bx＋c83A.y＝x2－4x＋3B.y＝x2－3x＋4C.y＝x2－3x＋3D.y＝x2－4x＋8A123456789101112

9.（2024·西安校级月考）如图，在“探索函数y＝ax2＋bx＋c中自变

量x的系数a，b和常数项c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐

标系中的四个点：M（－3，1），N（－2，3），P（－1，0），Q

（0，2）.同学们观察了经过这四个点中的任意三个点的二次函数图

象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，则a值最小的二次函数

的图象经过的三点为（B）BA.M，P，QB.M，N，PC.N，P，QD.M，N，Q123456789101112

10.已知抛物线经过点A（2，0）和点B（－1，0），且与y轴交于点

C.若OC＝2，则这条抛物线的表达式是?

?.y＝－x2＋x＋2或y＝x2－x

－2123456789101112变式题

11.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于A（－1，

0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）.（1）求抛物线的表达