《确定二次函数的表达式》.ppt

2.3确定二次函数的表达式一、复习引入1、一次函数的图象过点，求该一次函数的表达式。解这个方程组，得所求一次函数表达式为：.解：将点的坐标分别代入一次函数中，得一、复习引入2、我们确定一次函数表达式时，一般需要个独立的条件，在确定反比例函数的表达式时，需要个独立的条件，两一3、二次函数的表达式中有几个待定系数？如果要确定二次函数表达式时，需几个独立的条件？二、初步探究例1、已知二次函数的图象经过点（2,3）和(-1,-3)，求出这个二次函数的表达式.解：将点（2,3）和（-1,-3）的坐标分别代入二次函数中，得解这个方程组，得所求二次函数表达式为：.注：用一般式确定二次函数表达式时，如果系数中只有两个系数是未知的，只知道图象上两个点的坐标，可以确定二次函数的表达式.0102练习1：已知二次函数的图象经过点，求出这个二次函数的表达式.练习2：已知二次函数的图象经过点，求出这个二次函数的表达式.练习3：已知二次函数的图象经过点，求出这个二次函数的表达式.练习例2：已知二次函数的图象经点,能求出这个二次函数的表达式吗？解：设所求二次函数的表达式为将三点坐标分别代入表达式，得：解这个方程组，得这个二次函数的表达式为.注：确定二次函数的关系式有三个未知的系数，知道图象上三个点的坐标确定二次函数的表达式.探究三个系数未知，需要几个条件来确定二次函数一般式的表达式.例2改写成:二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点，求这个二次函数的表达式.例2：已知二次函数的图象经点,能求出这个二次函数的表达式吗？思考：四、随堂练习在平面直角坐标系中，二次函数的图象如下图所示，试确定这个二次函数的表达式.已知二次函数的图象过，且有，求这个二次函数的表达式.小结如果系数a,b,c中只有两个是未知的，知道图象上两个点的坐标，可以确定二次函数的表达式.已知图象上三点的坐标或给定的三对对应值，也可以确定二次函数的表达式.五、小结2、待定系数法的一般步骤：一、设出二次函数的解析式二、列出方程（组）三、解方程（组）求出待确定的系数四：还原(把求出的系数代回关系式中写出关系式.）题目条件（根据图象或已知点）谢谢！谢谢！已知二次函数的图象经过点，求出这个二次函数的表达式.解：设所求二次函数的表达式将点的坐标分别代入二次函数中，得：则所求二次函数表达式为.练习解这个方程组，得12345