2024-2025学年上学期高一数学北师大版期中必刷常考题之任意角.docx
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2024-2025学年上学期高一数学北师大版（2019）期中必刷常考题之任意角
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?赫章县期末）已知角α＝631°，那么α的终边在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2025?镇雄县校级开学）若θ为第四象限角，且sinθ2＜
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
3．（2024秋?浦东新区校级期末）经过5分钟，分针的转动角为（）
A．﹣60° B．﹣30° C．30° D．60°
4．（2024秋?枣庄期末）已知α是第一象限角，那么α2
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限角
5．（2024秋?山西期末）与﹣160°角终边相同的角是（）
A．160° B．260° C．460° D．560°
二．多选题（共4小题）
（多选）6．（2025?邓州市校级开学）下列说法，不正确的是（）
A．三角形的内角必是第一、二象限角
B．始边相同而终边不同的角一定不相等
C．钝角比第三象限角小
D．小于180°的角是钝角、直角或锐角
（多选）7．（2024秋?盐城期末）下列命题中正确的是（）
A．“α=π6”是“
B．若角α是第三象限角，则α3可能在第三象限
C．若tanα＜0且sinα＞0，则α为第二象限角
D．锐角α终边上一点坐标为P（sin37°，cos37°），则α＝53°
（多选）8．（2024秋?广东期末）下列命题正确的是（）
A．若a＞b，d＜c，则a﹣d＞b﹣c
B．终边在y轴上的角的集合为{α
C．若α为钝角，则2α不一定是第三或第四象限角
D．若f(x
（多选）9．（2024秋?十堰期末）θ是第二象限角的充分不必要条件有（）
A．θ=-10π9
C．tanθ＜0 D．sinθ＞0且cosθ＜0
三．填空题（共3小题）
10．（2025?邓州市校级开学）若将时钟拨慢20min，则分针转过的角是；若时钟从6时走到9时，则时针转过的角是．
11．（2024秋?浦东新区校级期末）已知角α＝1865°，则α的终边在第象限．
12．（2024秋?浦东新区校级期末）2025°是第象限角．
四．解答题（共3小题）
13．（2025?邓州市校级开学）已知集合A＝{α|30°+k?180°＜α＜90°+k?180°，k∈Z}，集合B＝{β|﹣45°+k?360°＜β＜45°+k?360°，k∈Z}，求A∩B．
14．（2024春?余干县校级月考）用弧度制写出终边在阴影部分的角的集合：
15．（2023秋?偃师区校级月考）如图，将圆O放在平面直角坐标系中，圆心与原点重合．
（1）如何表示图中终边落在射线OB上的角？
（2）如何表示终边落在图中阴影区域角φ的范围？
（3）对顶区域的角如何表示？
2024-2025学年上学期高一数学北师大版（2019）期中必刷常考题之任意角
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
D
D
B
D
D
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?赫章县期末）已知角α＝631°，那么α的终边在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】象限角、轴线角．
【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值；运算求解．
【答案】D
【分析】根据终边相同角的定义计算确定角的象限即可．
【解答】解：由题意α＝631°＝360°+271°，
所以角α与271°角终边相同，
又因为270°＜271°＜360°，
故α的终边在第四象限．
故选：D．
【点评】本题考查了终边相同角的定义，属于基础题．
2．（2025?镇雄县校级开学）若θ为第四象限角，且sinθ2＜
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
【考点】象限角、轴线角．
【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值；运算求解．
【答案】D
【分析】若θ为第四象限角，得到θ范围，进而得到θ2
【解答】解：由题意可得角θ满足：3π2+2kπ＜
则3π4+kπ＜
当k为偶数时，角θ2为第二象限角，当k为奇数时，角θ
又sinθ2＜
故选：D．
【点评】本题考查了象限角的范围，属于基础题．
3．（2024秋?浦东新区校级期末）经过5分钟，分针的转动角为（）
A．﹣60° B．﹣30° C．30° D．60°
【考点】任意角的概念．
【专题】应用题；对应思想；综合法；三角函数的求值；运算求解．
【答案】B
【分析】根据任意角的概念计算可得．
【解答】解：由题意可得分针顺时针转过30°，
可得分针转动角为﹣30°．
故选：B．
【点评】本题考