2017中考用锐角三角函数概念解题的常见方法.pdf

2017 中考用锐角三角函数概念解题的常见方法 知识要点 1．锐角三角函数 （1）锐角三角函数的定义 我们规定： a b a b sinA= ，cosA= ，tanA= ，cotA= ． c c b a 锐角的正弦、余弦、正切、余切统称为锐角的三角 函数． （2）用计算器由已知角求三角函数值或由已知三 角函数值求角度 对于特殊角的三角函数值我们很容易计算，甚至可 以背诵下来，但是对于一般的锐角又怎样求它的三角函数值呢？用计算器可以帮我们解决 大问题． ①已知角求三角函数值； ②已知三角函数值求锐角． 2．特殊角的三角函数值 α sinα cosα tanα cotα 30º 1 3 3 3 2 2 3 45º 1 1 2 2 2 2 60º 1 3 3 3 2 2 3 直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半． 3．锐角三角函数的性质 （1）0sinα 1，ocosα 1 （0°α 90°） 1 （2）tanα ·cotα =1 或tanα = ； cot  1 sin cos （3）tanα = ，cotα = ． cos sin （4）sinα =cos （90°-α ），tanα =cot （90°-α ）． 方法点拨 有关锐角三角函数的问题，常用下面几种方法： 一、设参数 5 例1. 在ABC 中，C 90，如果tan A ，那么sinB 的值等于（ ） 12 5 12 5 12 A. B. C. D. 13 13 12 5 AC 5 解析：如图 1，要求 sinB 的值，就是求 的值，而已知的tan A ，也就是 AB 12 BC 5 AC 12 可设BC