第六讲：正余弦定理的应用课件-高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册（19张PPT）（含音频+视频）.ppt

6.4.3 余弦定理、正弦定理的应用(第4课时）课件-高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册(共19张PPT)（含音频+视频）.pptx ;1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离、高度角度的实际问题，了解常用的测量相关术语. 2.激发学习数学的兴趣，并体会数学的应用价值，同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力. 核心素养：数学抽象、数学运算、数学建模. 教学重点：解决生活中的测量距离、高度、角度的问题. 教学难点：根据题意建立数学模型，画出示意图，能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件.;;【仰角】：目标视线在水平线上方与水平线的夹角;;;问题2(例9)如图示，A,B两点都在河的对岸(不可到达)，设计一种测量A,B两点间距离的方法，并求出A,B的距离.;方法总结;现

2025-04-05 约小于1千字 19页立即下载

6.4.3第1课时　余弦定理课件（共49张PPT）高一年级下册学期人教A版（2025）必修第二册第六章平面向量及其应用（含音频+视频）.ppt 6．4平面向量的应用6．4.3余弦定理、正弦定理第1课时余弦定理第六章平面向量及其应用 1核心概念掌握PARTONE 已知三角形的几个元素求其他元素的过程两边及其夹角三边 ×√√ 钝角 2核心素养形成PARTTWO 题型一已知两边及一角解三角形解答案答案解析题型二已知三边(三边关系)解三角形答案答案解析解析解答案解析解析题型三判断三角形的形状解解 3随堂水平达标PARTTHREE 答案解析答案解析答案解析答案解析解 4课后课时精练PARTFOUR A级学考水平合格练答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析解解解 B级学考水

2025-03-20 约小于1千字 49页立即下载

6.4.3 余弦定理、正弦定理（第3课时应用举例）（共13张PPT）课件-高一年级下册学期数学人教A版(2019)必修第二册（含音频+视频）.pptx 20210322 正弦定理： 余弦定理： （1）正弦定理的变形：（2）三角形面积公式：正弦定理：在△ABC中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时经常用到，要记熟并灵活地加以运用： (1)已知两角和一边； (1)已知三边； (2)已知两边和一边对角． (2)已知两边和它们的夹角．解三角形： (1)基线的定义在测量过程中，我们把根据测量的需要而确定的线段叫做基线. (2)选择基线的原则在测量过程中，为使测量工具有较高的精确度，应根据实际需要选取合适的基线长度，一般来说，基线_______，测量的精确度越高. 基线的概念与选择原则越长 (1)仰角和俯角与目标视线在同一铅垂平面内

2025-04-04 约小于1千字 13页立即下载

高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册6.4.3余弦定理、正弦定理（第三课时）课件(共24张PPT)（含音频+视频）.pptx 202X第六章平面向量及其应用6.4.3余弦定理、正弦定理（第三课时）目录CONTENTS01知识回顾03典型例题02正余弦定理的应用举例04课堂总结 01知识回顾知识回顾（1）余弦定理是什么？（2）正弦定理是什么？思考1.关于正弦定理、余弦定理能够解决实际中的哪些问题？会用正、余弦定理解决生活中有关距离、高度、角度的测量问题2.解决这些问题有需要哪方面的基础知识？基线、仰角、俯角、方向角等等 02正余弦定理的应用举例基线的概念与选择原则测量中的有关角的概念解析：如图所示，∠ACB＝90°.又因为AC＝BC，所以∠CBA＝45°.因为β＝30°，所以α＝90°－45°－30°＝15

2025-04-05 约小于1千字 24页立即下载

高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册6.4.3余弦定理、正弦定理2课件(共25张PPT)（含音频+视频）.pptx 6.4.3余弦定理、正弦定理 1、复习回顾余弦定理三角形任一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍．推论： ABCabc在直角三角形ABC中的边角关系有：对于一般的三角形是否也有这个关系？2、正弦定理所以AD=csinB=bsinC，即同理可得DAcbCB过点A作AD⊥BC于D,此时有(1)若三角形是锐角三角形，如图且D(2)若三角形是钝角三角形，且角C是钝角此时也有交BC延长线于D，过点A作AD⊥BC，CAcbB图2正弦定理正弦定理在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等.＝? ABCCabc·O如图:(3)外接圆法变式：sinA:sinB:sinC=a:

2025-04-06 约1.75千字 25页立即下载

高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册6.4.3余弦定理、正弦定理3课件(共16张PPT)（含音频+视频）.pptx 6.4.3余弦定理、正弦定理变式：sinA:sinB:sinC=a:b:c正弦定理在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等，即课前练习：在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:4:5，则△ABC是()A．直角三角形 B．等腰三角形C．锐角三角形 D．钝角三角形【解析】由正弦定理，得sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:4:5，所以可设a=3k，b=4k，c=5k，由于(3k)2+(4k)2=(5k)2，即a2+b2=c2，所以△ABC是直角三角形．A 题型一、判断三角形的形状例1、在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，且sin2A=sin2B+sin2C，试判断△

2025-04-06 约1.51千字 16页立即下载

高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册6.4.3余弦定理、正弦定理4课件(共15张PPT)（含音频+视频）.pptx 6.4.3余弦定理、正弦定理一、距离问题探索点一、两点不相通的距离例1、如图所示，A，B两点之间隔着一座小山，现要测量A，B两点间的距离，选择在同一水平面上且均能直线到达的点C，经测量AC=50m，BC=40m，点B在点C的北偏东45°方向上，点A在点C的北偏西75°方向上，计算出AB的长. 解：依题意可得∠ACB=120°，AC=50m，BC=40m，由余弦定理，得探索点二、两点间可视但有一点不可到达的距离例2、如图所示，设A，B两点在河的两岸，一位测量者在点A的同侧，在点A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，C=45°，A=105°后，就可以计算A，B两点的距离为 ()解

2025-04-03 约1.38千字 15页立即下载

高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册6.4.3.1.2余弦定理的深度认知课件(共26张PPT)（含音频+视频）.pptx 6.4.3.1.2余弦定理的深度认知第六章平面向量及其应用04四月2025 创设情景揭示课题01 阅读精要研讨新知02 探索与发现思考与感悟03 归纳小结回顾重点04 归纳小结，回顾重点04 归纳小结，回顾重点04 归纳小结，回顾重点04 作业布置精炼双基05 Knowledgeispower!知识就是力量

2025-04-03 约小于1千字 26页立即下载

高一年级下册学期数学人教A版(2019)必修第二册6.4.3余弦定理、正弦定理（1）课件(17张ppt)（含音频+视频）.pptx 6.4.3余弦定理、正弦定理（1）一个三角形含有各种各样的几何量，例如三边边长、三个内角的度数、面积等，它们之间存在着确定的关系.例如：直角三角形中，勾股定理、锐角三角函数.一般三角形，我们已经定性地研究过三角形的边、角关系，得到了SSS、SAS、ASA、AAS等判定三角形全等的方法.这些判定方法表明，给定三角形的三个角、三条边这六个元素中的某些元素，这个三角形就是唯一确定的.那么三角形的其他元素与给定的某些元素有怎样的数量关系？下面我们利用向量方法研究这个问题. 我们知道，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.这说明，给定两边及其夹角的三角形是唯一确定的.也就是说，三角形的其他边、角都

2025-04-07 约2.02千字 17页立即下载

高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册6.2.3向量共线定理课件(共19张PPT)（含音频+视频）.pptx 第6章平面向量及其应用6.2.3向量共线定理学习目标0掌握向量共线定理，会判断或证明两个向量共线引入向量数乘运算后，你能发现实数与向量的积与原向量之间的位置关系吗？向量共线定理1向量共线定理注意：1.λ的正负和a、b的方向有关2.多用于求参数λ为任意实数 ???? 例3：如图,已知任意两个非零向量a,b,试作你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗?并证明你的猜想。abOaABC所以,A、B、C三点共线b2b3b? 三点共线2三点共线的判定定理???? 例1设a，b是不共线的两个向量.＝a＋2b，∴A，B，C三点共线.(2)若8a＋kb与ka＋2b共线，求实数k的值.（2）∵8a＋kb与ka

2025-03-21 约小于1千字 19页立即下载

高一年级下册学期数学北师大版（2025）必修第二册2.6.1余弦定理习题课课件（共59张ppt）（含音频+视频）.pptx 2.6.1余弦定理（习题课）北师大（2019）必修2 聚焦知识目标和数学素养1.了解三角函数是研究周期现象最重要的模型．(重点)2．初步体会如何利用三角函数研究简单的实际问题．(难点)1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.3.通过对余弦定理的学习，培养学生数学抽象、数学运算、数学建模等数学素养. 复习引入 余弦定理三角形中任何一边的平方，等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.即注意：正弦定理结构的最大特点是等式两边均为齐次式，结构和谐体现了数学的和谐美前后呼应 余弦定理推论 余弦定理功能1．余弦定理是三角形边角之间关系的共

2025-04-05 约2.52千字 10页立即下载

第四讲：平面向量的应用课件-高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册（19张PPT）（含音频+视频）.pptx 平面向量的应用 一、平面向量在平面几何中的应用 例题精讲C A B 二、平面向量在物理中的应用 C 课后作业谢谢收听！

2025-03-19 约小于1千字 19页立即下载

9.2正弦定理与余弦定理的应用 课件 高一年级下册学期数学人教B版（2025）必修第四册（47张PPT）（含音频+视频）.ppt 【定向训练】1.如图,在山脚A测得山顶P的仰角为30°,沿倾斜角为15°的斜坡向上走a米到B,在B处测得山顶P的仰角为60°,则山高PQ= ()A.a米 B.米 C.a米 D.a米【解题指南】设∠QAP=α=30°,∠QAB=β=15°,∠CBP=γ=60°,在△PAB中,∠PAB=α-β=15°,∠BPA==γ-α=30°,由正弦定理可求PB,根据PQ=PC+CQ=PB·sinγ+asinβ可得结果.【解析】选C.设∠QAP=α=30°,∠QAB=β=15°,∠CBP=γ=60°,在△PAB中,∠PAB=α-β=15°,∠BPA==γ-α=30°,由正弦定理得,所以PB=a.所以PQ=P

2025-04-05 约4.51千字 47页立即下载

高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册6.4.3正弦定理（二）课件（共18张ppt）（含音频+视频）.ppt 高一数学第二册第六章：平面向量6.4.3：正弦定理（二） 1.掌握正弦定理及其常见变形；2.能利用正弦定理及其变形求解三角形的边、角等问题。一、学习目标（1分钟）二、问题导学（5分钟）1．定理内容：设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则_________________．a∶b∶c2R2RsinA2RsinB2RsinC 三、点拨精讲(25分钟)例1在△ABC中，已知B=30°，，c=2，解这个三角形．跟踪训练题型三三角形解的个数的判断跟踪训练题型四判断三角形的形状【方法小结】判断三角形形状的策略(1)判断三角形的形状，既可以转化为边与边的关系，也可以转化为角与角的关

2025-04-06 约小于1千字 18页立即下载

高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册第六章6.3.1平面向量基本定理课件（共23张ppt）（含音频+视频）.pptx 第6章平面向量及其应用6.3.1平面向量基本定理学习目标XUEXIMUBIAO1.理解平面向量基本定理，了解向量的一组基底的含义.2.在平面内，当一组基底选定后，会用这组基底来表示其他向量.3.会应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综合问题. 我们知道，已知两个力，可以求出它们的合力；反过来，一个力可以分解为两个力。启发：可以逆用平行四边形法则，尝试将一个向量分解成两个向量的和的形式.力的分解是向量分解的物理模型，分解过程运用了平行四边形法则.新知导入课前预学任务:平面向量基本定理学习情境问题2再给出另一个向量a，a还能表示成λ1e1+λ2e2吗？OMN 问题3若向量a与e1或e2共线

2025-03-25 约1.65千字 23页立即下载

第六讲：正余弦定理的应用课件-高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册（19张PPT）（含音频+视频）.pptx