6.4.3 余弦定理、正弦定理（第3课时应用举例）（共13张PPT）课件-高一年级下册学期数学人教A版(2019)必修第二册（含音频+视频）.pptx

20210322

正弦定理：

余弦定理：

（1）正弦定理的变形：

（2）三角形面积公式：

正弦定理：

在△ABC中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时经常用到，要记熟并灵活地加以运用：

(1)已知两角和一边；

(1)已知三边；

(2)已知两边和一边对角．

(2)已知两边和它们的夹角．

解三角形：

(1)基线的定义

在测量过程中，我们把根据测量的需要而确定的线段叫做基线.

(2)选择基线的原则

在测量过程中，为使测量工具有较高的精确度，应根据实际需要选取合适的基线长度，一般来说，基线_______，测量的精确度越高.

基线的概念与选择原则

越长

(1)仰角和俯角

与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线_______时叫仰角，目标视线在水平视线_______时叫俯角，如图所示.

相关术语

上方

下方

(2)方位角

指从___________顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图所示).

正北方向

(3)方位角的其他表示——方向角

①正南方向：指从原点O出发的经过目标的射线与正南的方向线重合，即目标在正南的方向线上.依此可类推正北方向、正东方向和正西方向.

②东南方向：指经过目标的射线是正东和正南的夹角平分线(如图).

例2如图，AB是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点．设计一种测量建筑物高度AB的方法，并求出建筑物的高度．

h

a

求解三角形应用题的一般步骤：

（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图；

（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型；

（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解；

（4）检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解.