高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册6.4.3.1.2余弦定理的深度认知课件(共26张PPT)（含音频+视

6.4.3 余弦定理、正弦定理的应用(第4课时）课件-高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册(共19张PPT)（含音频+视频）.pptx ;1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离、高度角度的实际问题，了解常用的测量相关术语. 2.激发学习数学的兴趣，并体会数学的应用价值，同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力. 核心素养：数学抽象、数学运算、数学建模. 教学重点：解决生活中的测量距离、高度、角度的问题. 教学难点：根据题意建立数学模型，画出示意图，能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件.;;【仰角】：目标视线在水平线上方与水平线的夹角;;;问题2(例9)如图示，A,B两点都在河的对岸(不可到达)，设计一种测量A,B两点间距离的方法，并求出A,B的距离.;方法总结;现

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高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册6.4.3余弦定理、正弦定理（第三课时）课件(共24张PPT)（含音频+视频）.pptx 202X第六章平面向量及其应用6.4.3余弦定理、正弦定理（第三课时）目录CONTENTS01知识回顾03典型例题02正余弦定理的应用举例04课堂总结 01知识回顾知识回顾（1）余弦定理是什么？（2）正弦定理是什么？思考1.关于正弦定理、余弦定理能够解决实际中的哪些问题？会用正、余弦定理解决生活中有关距离、高度、角度的测量问题2.解决这些问题有需要哪方面的基础知识？基线、仰角、俯角、方向角等等 02正余弦定理的应用举例基线的概念与选择原则测量中的有关角的概念解析：如图所示，∠ACB＝90°.又因为AC＝BC，所以∠CBA＝45°.因为β＝30°，所以α＝90°－45°－30°＝15

2025-04-05 约小于1千字 24页立即下载

高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册6.4.3余弦定理、正弦定理2课件(共25张PPT)（含音频+视频）.pptx 6.4.3余弦定理、正弦定理 1、复习回顾余弦定理三角形任一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍．推论： ABCabc在直角三角形ABC中的边角关系有：对于一般的三角形是否也有这个关系？2、正弦定理所以AD=csinB=bsinC，即同理可得DAcbCB过点A作AD⊥BC于D,此时有(1)若三角形是锐角三角形，如图且D(2)若三角形是钝角三角形，且角C是钝角此时也有交BC延长线于D，过点A作AD⊥BC，CAcbB图2正弦定理正弦定理在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等.＝? ABCCabc·O如图:(3)外接圆法变式：sinA:sinB:sinC=a:

2025-04-06 约1.75千字 25页立即下载

高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册6.4.3余弦定理、正弦定理3课件(共16张PPT)（含音频+视频）.pptx 6.4.3余弦定理、正弦定理变式：sinA:sinB:sinC=a:b:c正弦定理在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等，即课前练习：在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:4:5，则△ABC是()A．直角三角形 B．等腰三角形C．锐角三角形 D．钝角三角形【解析】由正弦定理，得sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:4:5，所以可设a=3k，b=4k，c=5k，由于(3k)2+(4k)2=(5k)2，即a2+b2=c2，所以△ABC是直角三角形．A 题型一、判断三角形的形状例1、在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，且sin2A=sin2B+sin2C，试判断△

2025-04-06 约1.51千字 16页立即下载

高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册6.4.3余弦定理、正弦定理4课件(共15张PPT)（含音频+视频）.pptx 6.4.3余弦定理、正弦定理一、距离问题探索点一、两点不相通的距离例1、如图所示，A，B两点之间隔着一座小山，现要测量A，B两点间的距离，选择在同一水平面上且均能直线到达的点C，经测量AC=50m，BC=40m，点B在点C的北偏东45°方向上，点A在点C的北偏西75°方向上，计算出AB的长. 解：依题意可得∠ACB=120°，AC=50m，BC=40m，由余弦定理，得探索点二、两点间可视但有一点不可到达的距离例2、如图所示，设A，B两点在河的两岸，一位测量者在点A的同侧，在点A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，C=45°，A=105°后，就可以计算A，B两点的距离为 ()解

2025-04-03 约1.38千字 15页立即下载

6.4.3 余弦定理、正弦定理（第3课时应用举例）（共13张PPT）课件-高一年级下册学期数学人教A版(2019)必修第二册（含音频+视频）.pptx 20210322 正弦定理： 余弦定理：（1）正弦定理的变形： （2）三角形面积公式：正弦定理：在△ABC中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时经常用到，要记熟并灵活地加以运用： (1)已知两角和一边； (1)已知三边； (2)已知两边和一边对角． (2)已知两边和它们的夹角．解三角形： (1)基线的定义在测量过程中，我们把根据测量的需要而确定的线段叫做基线. (2)选择基线的原则在测量过程中，为使测量工具有较高的精确度，应根据实际需要选取合适的基线长度，一般来说，基线_______，测量的精确度越高. 基线的概念与选择原则越长 (1)仰角和俯角与目标视线在同一铅垂平面内

2025-04-04 约小于1千字 13页立即下载

高一年级下册学期数学人教A版(2019)必修第二册6.4.3余弦定理、正弦定理（1）课件(17张ppt)（含音频+视频）.pptx 6.4.3余弦定理、正弦定理（1）一个三角形含有各种各样的几何量，例如三边边长、三个内角的度数、面积等，它们之间存在着确定的关系.例如：直角三角形中，勾股定理、锐角三角函数.一般三角形，我们已经定性地研究过三角形的边、角关系，得到了SSS、SAS、ASA、AAS等判定三角形全等的方法.这些判定方法表明，给定三角形的三个角、三条边这六个元素中的某些元素，这个三角形就是唯一确定的.那么三角形的其他元素与给定的某些元素有怎样的数量关系？下面我们利用向量方法研究这个问题. 我们知道，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.这说明，给定两边及其夹角的三角形是唯一确定的.也就是说，三角形的其他边、角都

2025-04-07 约2.02千字 17页立即下载

6.4.3第1课时　余弦定理课件（共49张PPT）高一年级下册学期人教A版（2025）必修第二册第六章平面向量及其应用（含音频+视频）.ppt 6．4平面向量的应用6．4.3余弦定理、正弦定理第1课时余弦定理第六章平面向量及其应用 1核心概念掌握PARTONE 已知三角形的几个元素求其他元素的过程两边及其夹角三边 ×√√ 钝角 2核心素养形成PARTTWO 题型一已知两边及一角解三角形解答案答案解析题型二已知三边(三边关系)解三角形答案答案解析解析解答案解析解析题型三判断三角形的形状解解 3随堂水平达标PARTTHREE 答案解析答案解析答案解析答案解析解 4课后课时精练PARTFOUR A级学考水平合格练答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析解解解 B级学考水

2025-03-20 约小于1千字 49页立即下载

2025-04-03 约小于1千字 19页立即下载

高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册6.4.3正弦定理（二）课件（共18张ppt）（含音频+视频）.ppt 高一数学第二册第六章：平面向量6.4.3：正弦定理（二） 1.掌握正弦定理及其常见变形；2.能利用正弦定理及其变形求解三角形的边、角等问题。一、学习目标（1分钟）二、问题导学（5分钟）1．定理内容：设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则_________________．a∶b∶c2R2RsinA2RsinB2RsinC 三、点拨精讲(25分钟)例1在△ABC中，已知B=30°，，c=2，解这个三角形．跟踪训练题型三三角形解的个数的判断跟踪训练题型四判断三角形的形状【方法小结】判断三角形形状的策略(1)判断三角形的形状，既可以转化为边与边的关系，也可以转化为角与角的关

2025-04-06 约小于1千字 18页立即下载

2024-2025学年高一数学必修第二册人教A版教学课件 6.4.3.1余弦定理.pptx 第六章平面向量6.4平面向量的应用6.4.3正余弦定理6.4.3.1余弦定理 教学目标教学目标1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题. 教学重、难点教学重、难点重点：掌握余弦定理及其推论的公式。难点：通过余弦定理会解三角形延伍伸拓展肆课堂小结叁当堂训练授新知新壹课导入目录新课导入在△ABC中，已知AB=6km,BC=3.4km,∠B=120°,求AC岛屿A6km屿BA120°?岛屿C 贰讲授新知设CB=a,CA=b,AB=c由向量减法的三角形法则得c=a-bc“=c·c=(a-b)·(a-b)=a·a+b·b-2a·b=a2+b2-2abc

2025-03-11 约2.27千字 25页立即下载

高一年级下册学期数学北师大版（2025）必修第二册2.6.1余弦定理习题课课件（共59张ppt）（含音频+视频）.pptx 2.6.1余弦定理（习题课）北师大（2019）必修2 聚焦知识目标和数学素养1.了解三角函数是研究周期现象最重要的模型．(重点)2．初步体会如何利用三角函数研究简单的实际问题．(难点)1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.3.通过对余弦定理的学习，培养学生数学抽象、数学运算、数学建模等数学素养. 复习引入 余弦定理三角形中任何一边的平方，等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.即注意：正弦定理结构的最大特点是等式两边均为齐次式，结构和谐体现了数学的和谐美前后呼应 余弦定理推论 余弦定理功能1．余弦定理是三角形边角之间关系的共

2025-04-05 约2.52千字 10页立即下载

6.4.3.1余弦定理课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx 6.4.3.1余弦定理 一、复习 1、关于向量的加减法和数乘你有什么想说？ 2、那么向量的数量积又有怎样的印象呢？二、新课引入已知三角形ABC中，A=60°，AB=2，AC=3，求BC边长你能用向量解决这一问题吗？一般把三角形中的角记作A、B、C 边记作a、b、c 已知三角形ABC中的两边，及其夹角能否求出另一边呢？三、新课讲解 1、三角形ABC中已知a、b的边长及夹角C，那么c边等于什么？已知三角形ABC中的任意两边，及其夹角能否有类似的式子成立呢？头脑风暴时刻如果把已知条件换成其他的临边及其夹角会有什么样的结论？你能证明吗？瞅啥！赶紧证明 2、余弦定理 自然语言

2025-03-13 约小于1千字 15页立即下载

6.4.3.1余弦定理课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册 (1).pptx 人教2019A版必修第二册;1、掌握余弦定理的表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题； 2、培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一.;复习回顾;问题引入;在三角形ABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a，b和夹角C，如何求c？;余弦定理;由余弦定理变形得：;思考：勾股定理指出了直角三角形中的三条边之间的关系，余弦定理则指出了三角形的三条边与其中一个角之间的关系，你能说说这两个定理之间的关系吗？;一般地，三角

2025-03-13 约小于1千字 17页立即下载

6.4.3.1余弦定理说课稿（第一课时）-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx 6.4.3.1余弦定理说课稿（第一课时）-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析 1.本节课的主要教学内容为6.4.3.1余弦定理，涉及正弦定理、余弦定理的应用。 2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已掌握正弦定理的基础上，进一步引入余弦定理，为后续学习三角形面积、解三角形等知识打下基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过余弦定理的学习，学生能够理解数学在解决实际问题中的应用，提高逻辑推理能力；通过探索余弦定理的推导过程，培养学生数学建模

2025-01-21 约4.01千字 4页立即下载

高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册6.4.3.1.2余弦定理的深度认知课件(共26张PPT)（含音频+视频）.pptx