心理与教育统计学第11章 非参数检验.ppt

例1：将三岁幼儿经过配对而成的实验组施以五种颜色命名的教学，而对照组不施以教学，后期测验得分见表11-2。问进行教学与不进行教学，幼儿对颜色命名的成绩是否有显著差异？ 表11-2 关于五种颜色命名得分的测验结果 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 实验组X1 18 20 26 14 25 25 21 12 14 17 20 19 对照组X2 13 20 24 10 27 17 21 8 15 11 6 22 表11-3 关于五种颜色命名得分的符号检验计算表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 实验组X1 18 20 26 14 25 25 21 12 14 17 20 19 对照组X2 13 20 24 10 27 17 21 8 15 11 6 22 差数符号 + 0 + + - + 0 + - + + - 计算：n+=7，n-=3，因此 n=n++n-=10，r=3 查表： n=10时，r0.05=1，本题r=3，差异不显著 问题：本例题是双侧检验，若单侧检验呢？ ⑵、大样本情况(n＞25) 大样本时，由于二项分布接近于正态分布，可用Ｚ作为检验统计量，采用正态近似法。 （附表中的数据虽然可满足n从1到90的情况，但在实际应用中，当n＞25时常常使用正态近似法）。 在零假设条件下，二项分布的平均数和标准差分别为： 为了使计算结果更接近正态分布，可用校正公式计算： （17．1） （17．2） 统计量的计算公式为： 例2：32人的射击小组经过三天集中训练， 训练后与训练前测验成绩见表17－4。问三天的集中训练有无显著效果？ 　　表11－4 集训前后成绩 序号 前测 后测 序号 前测 后测 序号 前测 后测 序号 前测 后测 1 42 40 9 60 64 17 50 44 25 20 36 2 38 35 10 47 39 18 25 26 26 60 42 3 53 56 11 12 15 19 63 59 27 51 44 4 49 41 12 32 30 20 45 37 28 28 23 5 24 21 13 65 61 21 39 32 29 34 30 6 54 60 14 48 58 22 48 53 30 62 68 7 43 34 15 54 52 23 66 56 31 60 60 8 51 40 16 62 58 24 57 54 32 49 45 计　算 n+＝22， n-＝9， n＝n++n-＝31， r＝9 2．符号等级检验（符号秩和检验) 又称为Wilcoxon Signed–Rank test，也简称为Wilcoxon test，是比符号检验法精确度高一些的另一种非参数检验方法 ⑴．小样本情况(n≤25) 当样本容量n≤25时，用查表法进行符号等级检验: ①．提出假设： H0：P（X1＞X2）＝P（X1＜X2) ②．求差数的绝对值 ③．编秩次(赋予每一对数据差数的绝对值等级数) ④．添符号(给每一对数据差数的等级分数添符号) ⑤．求等级和（分正、负求等级和，将小的记为Ｔ） ⑥．查符号等级检验表，做出统计决断。 表11－5 符号等级检验统计决断规则 T与临界值比较 P值 显著性 检验结果 Ｔ ＞Ｔ 0.05 P＞0.05 不显著 在0.05显著性水平保留H0，拒绝H1 Ｔ0.01＜Ｔ≤Ｔ 0.05 0.05≥P＞0.01 显著＊ 在0.05显著性水平拒绝H0，接受H1 Ｔ ≤ Ｔ0.01 P≤0.01 极其显著＊＊ 在0.01显著性水平拒绝H0，接受H1 例3：将三岁幼儿经过配对而成的实验组施以五种颜色命名的教学，而对照组不施以教学，后期测验得分见表17-6。问进行教学与不进行教学，幼儿对颜色命名的成绩是否有显著差异？ 表17-6 关于五种颜色命名得分的测验结果 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 实验组X1 18 20 26 14 25 25 21 12 14 17 20 19 对照组X2 13 20 24 10 27 17 21 8 15 11 6 22 表17-7 关于五种颜色命名得分的符号检验计算表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 实验组X1 18 20 26 14 25 25 21 12 14 17 20 19 对照组X2 13 20 24 10 27 17 21 8 15 11 6 22 计算：T＋=47.5，T－=7.5，因此 T=7.5 查表： n=10时(差数为0不计)，T0.05=8，差异显著 差数 5 0 2 4 2 8 0 4 1 6 14 3 等级 7 2.5 5.5 2.5 9 5.5 1 8 10