最新北师大版七年数学(下)第四章 三角形教案.doc

第四章 三角形 4.1 认识三角形（1） 教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 3、按角将三角形分成三类。 教学重难点：三角形内角和定理推理和应用。 教学方法：演示、实验法，尝试练习法。 教学过程： 复习： 1、填空： （1）当0°＜＜90°时，是 角； （2）当＝ °时，是直角； （3）当90°＜＜180°时，是 角； （4）当＝ °时，是平角。 2、如右图， ∵AB∥CE，（已知） ∴∠A＝ ，（ ） ∴∠B＝ ，（ ） （第2题） 二、探索练习： 根据知道三角形的三个内角和等于180°，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣） 结论：三角形三个内角和等于180°（几何表示） 练习1： 1、判断： （1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ） （2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ） 2、在△ABC中， （1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度； （2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度； （3）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。 3、如右图，在△ABC中，∠A＝°∠＝°∠＝°求三个内角的度数。 解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（ ） ∴ ∴= ∴= 从而，∠A= ，∠B= ，∠C= 三、猜一猜： （第3题） 练习1：一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论。 按三角形内角的大小把三角形分为三类 练习2： 1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内： 锐角三角形（ ） 直角三角形（ ） 钝角三角形（ ） 2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？ （1）30°和60° （ ） （2）40°和70° （ ） （3）50°和30° （ ） （4）45°和45° （ ） 四、猜想结论： 简单介绍直角三角形，和表示方法，Rt△ 思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？ 结论：直角三角形的两个锐角互余 练习3： 观察下列的直角三角形，分别写出它们符号表示、直角边和斜边。 （图1） （图2） （1）图1中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ； （2）图2中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ； 2、如下图，在 Rt△CDE,∠C和∠E的关系是 ，其中∠C=55°， 则∠E= 度 3、如上图， 在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A= 度，∠B= 度； 小 结： 1、三角形的三个内角的和等于180°； 2、三角形按角分为三类： （1）锐角三角形 （2）直角三角形 （3）钝角三角形 3、直角三角形的两个锐角互余 作业： P84-习题4.1 检测练习： 1、选择：三角形三个内角中，锐角最多可以是（ ） A、0个 B、1个 C、2个