第四章不积分47570.doc

PAGE 10 第四章 不定积分 第1节 不定积分的概念与性质 1．若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的原函数之一是（ B ）。 A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 2．设 SKIPIF 1 0 是连续函数， SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 的原函数，则（ A ）。 A.当 SKIPIF 1 0 是奇函数时， SKIPIF 1 0 必是偶函数 B. 当 SKIPIF 1 0 是偶函数时， SKIPIF 1 0 必是奇函数 C. 当 SKIPIF 1 0 是周期函数时， SKIPIF 1 0 必是周期函数 D. 当 SKIPIF 1 0 是单调函数时， SKIPIF 1 0 必是单调函数 3．设 SKIPIF 1 0 是函数 SKIPIF 1 0 的一个原函数，则 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 。 计算下列不定积分： 4. SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 5. SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 6．若 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 及 SKIPIF 1 0 。 解：因为 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 。于是 SKIPIF 1 0 。 7．设 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 。 解：两边求导可得 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，因而 SKIPIF 1 0 。 第2节 换元积分法 用凑微分法求下列不定积分 1. SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 2. SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 3. SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 4. SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 5. SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 6. SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 7. SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 8. SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 9. SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 10. SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 用换元法求下列不定积分： 11. SKIPIF 1 0 解： 令 SKIPIF 1 0 。于是原式= SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 。 12. SKIPIF 1 0 解：令 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 。于是 原式= SKIPIF 1 0 。 13. SKIPIF 1 0 解：令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 。于是 原式= SKIPIF 1 0 。 14. SKIPIF 1 0 解：令 SKIPIF 1 0 ，则 原式= SKIPIF 1 0 。 15. SKIPIF 1 0 解：令 SKIPIF 1 0 ，则原式= SKIPIF 1 0 。 16. SKIPIF 1 0 解：令 SKIPIF 1 0 ，则 原式= SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 17. SKIPIF 1 0 解：令 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 。于是 原式= SKIPIF 1 0 。 18． SKIPIF 1 0 解：令 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 。于