成人高考成考数学(理科)(高起专)强化训练题库详解(2025年).docx
2025年成人高考成考数学(理科)(高起专)强化训练题库详解
一、单选题（共87题）
1、若函数f(x)=x^3-3x+1，求f(x)的极值。
A.极大值：-1，极小值：1
B.极大值：1，极小值：-1
C.极大值：0，极小值：0
D.极大值：无，极小值：无
答案：A
解析：首先求f(x)的一阶导数f’(x)=3x^2-3，令f’(x)=0，解得x=±1。然后求f(x)的二阶导数f’‘(x)=6x，代入x=1和x=-1，得到f’‘(1)=60，f’’(-1)=-60。因此，x=1时f(x)取得极大值，x=-1时f(x)取得极小值。计算得到f(1)=1^3-31+1=-1，f(-1)=(-1)^3-3(-1)+1=1。所以，极大值为-1，极小值为1。
2、若等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求第10项a10的值。
A.a10=29
B.a10=32
C.a10=35
D.a10=38
答案：B
解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。代入a1=2，d=3，n=10，得到a10=2+(10-1)*3=2+27=29。所以，第10项a10的值为32。
3、题目:下列函数中，在区间(0,+∞)上为增函数的是：
A.y
B.y
C.y
D.y
答案:D
解析:
-y=x2?1
-y=1x在x
-y=
-y=2x
因此，正确答案是D.
4、题目:已知函数fx=log
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:A
解析:
根据给定的函数fx=log2x
f
由于22=4
因此，正确答案是A。
5、已知函数fx=2x3
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：A
解析：函数fx=2x3?3x2+4在x=1处的切线斜率可以通过求导得到。对函数求导得f′x=6x2?6x。将x=1代入得f′1=612?61=0。但是题目给出的切线斜率为3，所以需要找到函数在x=1处斜率为3的a值。由于题目中并没有给出a与函数形式的关系，我们假设f
6、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：B
解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n2a1+an。根据题意，有S5=52a1+a5=
25
81
将第一个方程乘以2得50=10a1+20d，然后将第二个方程减去第一个方程，得31=9a1+36d?10a1+20d，简化后得31=?a1+16d。将50=
7、下列哪个函数在其定义域内是单调递增的？
A.f
B.f
C.f
D.f
答案：B
解析：选项A中的函数fx=x2在x0时单调递增，在x0时单调递减；选项B中的函数fx=?x+
8、若函数gx=ax2
A.k
B.c
C.a
D.k
答案：A
解析：对于二次函数gx=ax2+bx+c（a0），由于
9、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：函数fx=3x2?4x+1的对称轴公式为
10、若等差数列{an}的前5项之和为S5=
A.5
B.6
C.7
D.8
答案：C
解析：在等差数列中，第n项的公式为an=a1+n?1d。由题意知，S5=a1+a
11、若函数fx=3x2
A.0
B.2
C.4
D.6
答案：C
解析：首先计算f1，代入x=1得到f1=312?41+1=3?4+1=0。但是，根据题意，fx在0,2上是单调递增的。这意味着对于任意0≤x1x
12、设函数gx=e
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案：A
解析：首先对gx求导数。使用基本的导数法则，我们得到g′x=ex?1?2。接下来，将
13、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：函数fx=ax2+bx+c的对称轴公式为
14、若3x?1
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
解析：首先将方程两边平方，得到3x?1=4?44?x+4?x。化简得3x?1
15、题目描述：
若函数fx=x
A.f
B.f
C.f
D.无法确定
答案及解析：
由于函数fx=x3?3x+2
考虑x1=?
-f
-f
因此，f?
答案：B
16、题目描述：
已知函数gx=ax2+bx+c，其中
A.0
B.2
C.4
D.8
答案及解析：
根据题意，我们有以下方程组：
1、g
2、g
将这两个方程联立解之：
从第一个方程得到：a
从第二个方程得到：a
通过相减，可以消去c：
a+b+
代入任一方程求解a和c：
a+b+
又因为a?
两个方程一致，所以a+
接下来计算g0
g0=a
因此：
g
由a+