成人高考成考数学(理科)(高起本)强化训练试题集精析.docx
成人高考成考数学(理科)(高起本)强化训练试题集精析
一、单选题（本部分共100题）
1、已知函数fx
A.x=1
B.x=0
C.x=0
D.x=1
答案：A
解析：首先求函数的导数f′x=3x2?12x+9。令f′x
2、在直角坐标系中，点P2,?3关于直线
A.2
B.?
C.?
D.3
答案：D
解析：点P2,?3关于直线y=x的对称点Q的坐标可以通过交换P点的x
3、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：首先求函数的一阶导数f′x=6x2?6x。令f′x=0求得驻点，解得x=0
4、在直角坐标系中，若点A1,2和点B
A.0
B.?
C.2
D.?
答案：B
解析：等边三角形的三边长度相等。首先计算点A和点B之间的距离AB=1??22+2?32=9+1=10
5、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
答案：B
解析：一元二次函数fx=ax2+bx+c的图像是一个开口向上或向下的抛物线，其对称轴的公式为
6、在直角坐标系中，若点A2,3和点B?1,2
A.m
B.m
C.m
D.m
答案：C
解析：将点A2,3和点B
通过解这个方程组，可以找到m和b的值。解得m=?1和b=5。因此，m的值是负数，而b的值是正数。所以，m的取值范围是m0
7、已知函数fx=1
A.x
B.x
C.y
D.x
答案：B
解析：函数fx=1x2?2x+1可以重写为
8、在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=
A.(2,3)
B.(3,2)
C.(-2,-3)
D.(-3,-2)
答案：B
解析：点A(2,3)关于直线y=x
9、已知函数fx=2x3
A.fx在x
B.fx在x
C.fx在x
D.fx在x
答案：C
解析：函数在x=1处的导数为0，说明在这一点上函数的斜率为0，即该点可能是拐点。要判断这一点是否为拐点，需要检查二阶导数的符号。计算f″x，如果f″
10、在下列各对数函数中，函数值随着自变量的增大而减小的函数是：
A.y
B.y
C.y
D.y
答案：C
解析：对数函数y=logbx（其中b1）随着x的增大而增大。因此，要找到函数值随着x增大而减小的函数，我们需要一个底数小于1的对数函数。在给出的选项中，只有
11、已知函数fx=2
A.f
B.f
C.f
D.f
答案：A
解析：根据导数的定义和幂函数的求导法则，对于fx=2
f
f
因此，f′
12、若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：A
解析：由等差数列的性质知，对于任意的项an，有a
a
a
将这两个等式联立，得到：
2
2
解这个方程组，得到a1=1，d
13、已知函数fx=2
A.极大值：4，极小值：0
B.极大值：0，极小值：4
C.极大值：4，极小值：?
D.极大值：?4，极小值：
答案：C
解析：首先，对fx求导得到f′x=6x2?6x。令f′x=0，解得x=0和x=1。然后，再次求导得到f″x=12x
14、已知等差数列{an}的前三项为a1,
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：A
解析：由等差数列的性质，a2=a1+a32，代入已知条件a2=6和a1+a3=12，得到6=12
15、已知函数fx=x
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：首先求fx的导数f′x=3x2?6x。令f′x=0，解得x=0或x=2。然后，再次求f′x的导数，得f″x=6x?6。将x=1
16、若log2x+
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：利用对数的性质，可以将等式log2x+3+log2x?1=3转化为log2x+3x?1
17、若函数fx=1x?
A.f
B.f
C.f
D.f
答案：A
解析：首先，求出函数fx的导数f
f
因为x0，所以x20，则?1+xx2
18、若a、b、c是等差数列，且a+b+c=
A.1
B.-1
C.2
D.-2
答案：A
解析：设等差数列的公差为d，则有a=b?d，c=b+
b
3
b
则a=b?d=?d，c=b
?
2
d
d
由于d是等差数列的公差，必须为实数，且题目中未提及d的正负，故d=32或d=?32。但是d必须满足等差数列的性质，所以d应取正数，即
19、已知函数fx
A.x=0
B.x=?
C.x=?
D.x=0
答案：B
解析：首先对函数求导得到f′x=6x2?6x+4。令f′x=0，解得x=?1和x=23。然后求二阶导数f″x
20、一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，其体积为V，表面积为S，则V2与S
A.V
B.V
C.V
D.V
答案：C
解析：长方体的体积V=abc，表面积S=2a
21、已知函数fx=x
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：C
解析：首先对函