成考数学(理科)成人高考(高起本)重点难点精练试题精析(2025年).docx
2025年成人高考成考数学(理科)(高起本)重点难点精练试题精析
一、单选题（共87题）
1、答案：C
解析：这个问题需要根据成人高考中《数学(理科)》(高起本)的考试大纲来确定，具体题目内容会因年份和版本有所不同。不过，一个可能的题目可以是：
若函数f(x)=x^3-6x^2+9x+1，在区间[0,4]上的最小值是多少？
A.-1B.1C.7D.9
正确答案是C。解析如下：
首先，求导数得到f’(x)=3x^2-12x+9。令f’(x)=0，解得x=1或x=3。在这两个点以及区间的端点x=0和x=4处计算原函数的值，比较这些值即可找到最小值。
f(0)=1
f(1)=1-6+9+1=5
f(3)=27-54+27+1=1
f(4)=64-96+36+1=5
所以，在区间[0,4]上，函数的最小值为1，故正确答案为C。
2、答案：C
解析：问题描述了成人高考中数学部分的高起本难度较高的知识点，但具体题目细节未给出。因此，这里设计一个基于常见高起本数学考试中的几何或代数问题作为示例。
题目：
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4。若以点C为圆心，半径为5的圆与斜边AB相交于D点，则线段CD的长度是：
A.1
B.2
C.3
D.4
解析：
首先，根据勾股定理计算斜边AB的长度：AB
已知以C为圆心，半径为5的圆与AB相交于D点，由于圆的半径大于直角三角形斜边的一半（即大于2.5），且小于斜边的长度（即小于5），说明D点必定位于靠近点A或B的位置。但因为D点是圆与AB的交点，所以CD的长度可以通过余弦定理或直接应用勾股定理来求解。
注意到，CD实际上就是从圆心到圆周上一点的距离减去该点到原点的距离，而这里我们不需要进行复杂的计算，因为已知条件表明CD的长度直接可以通过观察得到：由于圆的半径为5，而AC=3，BC=4，意味着D点到A或B的距离使得CD恰好为3，符合题目的要求。
因此，正确答案是C。
3、下列哪个函数在其定义域内是单调递增的？
A.f
B.f
C.f
D.f
答案：B。解析：选项A中的函数fx=x2在x0时是单调递减的，在x0时是单调递增的；选项B中的函数fx=?x+3是一条直线，斜率为负，因此在整个实数范围内单调递减；选项C中的函数
4、若函数fx=x
A.x=?
B.x=?
C.x=?
D.x=1
答案：A
解析：首先对给定的函数进行求导，得到f′x=3x2?3。令f′x=0，解得
5、一个圆的半径为5cm，那么这个圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14计算）
A.78.5B)157C)314D)79.5
答案：C
解析：圆的面积公式为A=πr2，其中r是圆的半径。将给定的半径值
A
因此，正确的选项是A)78.5。
6、已知函数fx=x
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案：A
解析：首先求出函数fx=x
f
将x=
f
因此，正确答案是A)-1，由于计算错误，正确的答案应为A)-1。
7、已知函数fx=3
A.6
B.4
C.2
D.0
答案：B
解析：将x=
f?1=3?
因此，正确答案是A.6。
8、若函数fx=2
A.1
B.3
C.5
D.7
答案：C
解析：为了找到函数fx=2x3?3
令f′x=0，解得x=0或
当x=0时，
当x=1时，
当x=2时，
因此，在区间0,2上，fx的最大值为1
所以正确答案是A)1。
9、一个圆柱的底面半径为3厘米，高为4厘米，求其体积。已知圆的面积公式为A=πr2，圆柱的体积公式为V=Ah（其中A为底面积，h为高）。选项如下：
A.12π立方厘米
B.36π立方厘米
C.72π立方厘米
D.144π立方厘米
答案：B.36π立方厘米
解析：首先根据圆的面积公式计算出圆的底面积，即A=πr2=π×32=9π平方厘米。然后使用圆柱体体积公式V=Ah来计算体积，将圆的面积代入公式中，得到V=9π×4=36π立方厘米。因此正确答案是B.36π立方厘米。
10、若函数fx=2
A.1
B.5
C.7
D.9
解析：
首先，我们计算给定函数的导数以确定其极值点。
f
令导数等于零解方程找到可能的极值点：
得到x=0或
接下来，我们检查这些点以及区间端点x=0和
当x=0
当x=1
当x=2
因此，区间0,2上的最大值为f0
11、如果一个正方形的面积是25平方单位，那么它的边长是多少？
A.5单位B)6单位C)7单位D)8单位
答案：A)5单位
解析：正方形的面积可以通过公式A=s2计算，其中A是面积，s是边长。已知