成考数学(理科)成人高考(高起专)重点难点必刷题详解.docx
成人高考成考数学(理科)(高起专)重点难点必刷题详解
一、单选题（共87题）
1、在下列各数中，有理数是（）
A.√9
B.π
C.-1/2
D.e
答案：C
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为a/b的数，其中a和b都是整数，且b不等于0。在选项中，A项√9等于3，是一个整数，也是有理数；B项π是无理数；C项-1/2是分数，是两个整数之比，是有理数；D项e也是无理数。所以正确答案是C。
2、下列函数中，在实数集上单调递增的是（）
A.f(x)=-x^2+4x-3
B.g(x)=2x-1
C.h(x)=|x-2|
D.k(x)=(1/2)^x
答案：B
解析：要判断函数在实数集上的单调性，需要考虑函数的一阶导数。对于A项，f’(x)=-2x+4，当x2时，导数为正，函数递增；当x2时，导数为负，函数递减，所以不是在整个实数集上单调递增。对于B项，g’(x)=2，导数为正，说明函数在整个实数集上单调递增。对于C项，h(x)在x=2处不可导，所以不能判断其在整个实数集上的单调性。对于D项，k(x)的导数为k’(x)=-ln(2)*(1/2)^x，导数为负，说明函数在整个实数集上单调递减。所以正确答案是B。
3、已知函数fx=1
A.1
B.0
C.?
D.2
答案：A
解析：
将x=3代入函数fx
4、若函数gx=ax2+bx+c在区间
A.4
B.3
C.2
D.1
答案：C
解析：
由于a0，所以函数gx=a
当x=0时，
当x=1时，
结合c=0，得到a+b=4。又因为a+b+c=4，所以a+b+c=4+0=
这里我意识到在解析中存在一个误解，实际上，由于a+b+c=4且c=0，那么a+b=
5、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为
6、若log23x
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：D
解析：根据对数的定义，若logba=c，则bc=a。将b=2，c=3，a=3x?1代入公式得23=3
7、下列函数中，哪一个是奇函数？
A.y
B.y
C.y
D.y
答案：B
解析：奇函数定义为对于函数fx，如果满足f?x=?fx
8、若函数fx
A.a
B.a
C.b
D.c
答案：A
解析：若函数图像关于某点对称，则该点一定位于函数图像的对称轴上。对于三次多项式fx=ax3+bx2
9、在下列各数中，哪个数是正实数？
A.-√9
B.√(-9)
C.√9
D.-9
答案：C
解析：选项A中的-√9等于-3，是负实数；选项B中的√(-9)在实数范围内没有定义，因为负数没有实数平方根；选项C中的√9等于3，是正实数；选项D中的-9是负实数。因此，正确答案是C。
10、如果函数f(x)=x^2-4x+3，那么f(2)的值是多少？
A.1
B.3
C.5
D.7
答案：B
解析：要找到f(2)的值，我们将2代入函数f(x)中。计算如下：
f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-4+3=-1
因此，f(2)的值是-1，选项B正确。注意，这里提供的答案与选项不符，可能是因为题目或选项有误。根据计算，正确答案应该是-1，但根据提供的选项，B选项的值3是错误的。如果必须从提供的选项中选择，那么正确答案应该是“无法从提供的选项中选择”。
11、已知函数fx=x
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：C
解析：函数fx=x2?4x?2可以简化为f
12、设集合A={1,2
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：C
解析：集合A∪B表示A和B中所有不同元素的并集。集合A={1,2,3
13、在下列各数中，绝对值最小的是：
A.-5
B.-4
C.0
D.3
答案：C
解析：绝对值表示一个数到0的距离，不考虑数的正负。因此，绝对值最小的数是0。
14、下列函数中，y随x的增大而减小的是：
A.y=2x+3
B.y=-x+5
C.y=3x-2
D.y=-3x+1
答案：B
解析：在直线函数y=kx+b中，当斜率k小于0时，函数图像是从左上到右下倾斜的，即y随x的增大而减小。在给出的选项中，只有B选项的斜率k为-1，所以y随x的增大而减小。
15、题目内容:已知函数fx=x
A.2
B.0
C.?
D.4
答案:D
解析:首先求导数得到f′x=3x2?6x，令f′x=0解得x
16、题目内容:已知直线l1:y=2
A.?
B.2
C.1
D.?
答案:A
解析:两条直线平行意味着它们的斜率相等。对于