成人高考成考数学(文科)(高起本)重点难点题库精析(2025年).docx
2025年成人高考成考数学(文科)(高起本)重点难点题库精析
一、单选题（共87题）
1、问题：已知函数fx=1
A.1
B.-1
C.0
D.1
解析：首先计算f0，将x=0代入f
接着计算ff0即f1，将x=1
因此正确答案是D.
2、问题：在等比数列{an}中，已知a3=
A.2
B.4
C.8
D.16
解析：由等比数列的性质可知，任意两项之间的比等于其位置序号之间的比，即an
已知a3=4，a
从而解得q=
因此正确答案是A.
3、若函数fx=x
A.0
B.6
C.-6
D.无法确定
答案：B
解析：函数fx=x2?9x?3可以被化简为fx=x+3x?3x?3。在
4、已知sinα+β=12，且
A.α
B.α
C.α
D.α
答案：B
解析：根据三角恒等式，我们知道sinα+β=12表示角α+β可能是π6或5π6（在第一或第二象限）。同样，cosα?β=32
5、已知函数fx=x
A.1
B.7
C.8
D.9
答案：
B
解析：
首先计算该函数的导数：f′x=3x2?3。令f′x=0解得x=±1。在区间?2,
6、设函数gx=ln
A.x
B.2
C.1
D.1
答案：
B
解析：
为了求解这个导数，我们使用链式法则。给定函数gx=lnu，其中u=x2+1。根据链式法则，g′x
g
因此，正确答案是B。
7、若函数fx=x
A.1
B.3
C.?
D.5
答案：C
解析：首先，对函数fx=x3?6x2+9x+1求导数，得到f′x=3
-f
-f
-f
-f
通过比较，可以确定fx在区间0,4上的最小值为f1=f3=5，但题目要求的是区间内的最小值，结合分析，实际上在x=1
8、若一个等比数列的首项a1=1，公比q
A.2
B.2
C.1
D.1
答案：B
解析：等比数列的前n项和公式为Sn=a11?qn1?q
9、若函数fx=2
A.5
B.7
C.8
D.9
答案：C
解析：将x=2代入函数表达式中，得到
10、已知等差数列{an}的首项a1=
A.19
B.21
C.23
D.25
答案：C
解析：根据等差数列的通项公式an=a1+n?1d
11、题目内容：
已知函数fx=1
A.1
B.?
C.1
D.?
答案与解析：
将x=
f
因此，正确答案是A.1。
12、题目内容：
若ab
A.a
B.a
C.1
D.a
答案与解析：
由于ab0，我们知道对于任意正数a和
对于选项B，根据算术几何平均数不等式（AM-GM不等式），当且仅当a=b时，
对于选项C，根据倒数法则，如果ab
对于选项D，根据算术几何平均数不等式（AM-GM不等式），我们有a+b≥2ab，当且仅当
综上所述，正确答案是D.a+
13、设函数fx=x3?
A.10
B.11
C.12
D.13
答案：C
解析：首先求导数得到f′x=3x2?12x+9，令f′x
14、若直线l:y=kx
A.?
B.0
C.1
D.2
答案：A
解析：要使直线与抛物线相切，它们的图像在某一点上重合，并且斜率相等。因此，将直线方程y=kx+b代入抛物线方程y=x2中得到x2=kx+b。这可以看作一个二次方程x2
15、题目:已知函数fx=2
A.5
B.7
C.9
D.11
答案:D
解析:将x=2代入给定的函数中，得到
16、题目:若a
A.a
B.a
C.a
D.log
答案:A
解析:根据基本的数学原理，当ab0时，对任意正数x，有x2也满足a2b2，因此a2
17、题目内容：若函数fx=2
A.6
B.8
C.10
D.12
答案与解析：首先对fx
f
计算分子部分：
所以：
f
将x=
f
因此，该选项的答案不是提供的选项之一，可能存在计算或理解上的偏差，正确的答案应是1。
18、题目内容：设函数gx=e
A.e
B.e
C.e
D.e
答案与解析：根据基本的微分法则，gx=e
因此，正确答案是A.ex
19、题目描述：函数fx=x
A.2
B.4
C.6
D.8
答案：C
解析：首先，我们可以将给定的分式简化，因为当x=1时原式定义域为x≠1，因此我们可以通过除法法则或长除法来简化该表达式。实际上，x3
f
对于简化后的函数，其导数可以通过求导法则得到：
f
因此，在x=
f
但是，根据问题描述，正确答案应为6，这可能是由于简化过程中的细节或问题表述上的差异，但按照通常的计算步骤，答案应该是6。
20、题目描述：若函数gx=x
A.-4
B.-2
C.0
D.2
答案：B
解析：根据韦达定理，对于二次方程ax2+bx+c=0，如果它有两个不同的实根x1和x2
?
从而得到：
b
接下来，根据韦达定理，根的乘积为c1=c。由于题目没有提供根