成考数学(理科)成人高考(高起本)重点难点必刷题解析.docx
成人高考成考数学(理科)(高起本)重点难点必刷题解析
一、单选题(共87题)
1、若函数fx=2
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:A
解析:根据导数的定义,函数fx在x=1处的导数等于lim
lim
化简得:
lim
进一步化简得:
lim
当h=0时,上式等于4。因此,函数fx在x
2、若A和B是两个3×3矩阵,且
A.A和B都是可逆矩阵
B.A和B都是对称矩阵
C.A和B都是正交矩阵
D.A和B都是幂等矩阵
答案:B
解析:由于AB=BA,可知A和B都是对称矩阵。这是因为矩阵的乘积满足交换律,即AB=BA,若A是对称矩阵,则AT
3、题目描述:已知函数fx=x3?
A.?
B.?
C.0
D.2
答案与解析:
首先,求导数f′
f
为了找到f′x在区间
3
解得:
x
因此:
x
然后,我们计算端点处的导数值:
当x=?
当x=2
当x=1
因此,在区间?1,2
所以,正确答案是C.0。
4、题目描述:若函数gx=ex?
A.a
B.a
C.a
D.a
答案与解析:
要使函数gx=e
g
对于gx在0,1上单调递增,即g
e
即:
2
对于x=
对于(x
2
我们需要找到ex
e
当x=
e
因此,2a
a
但是由于题目条件是gx在0,1
a
因此,正确答案是C.a≤
5、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案:B
解析:首先求函数的导数f′x=3x2?3。令f′x=0,得到3x2?3=
6、在直角坐标系中,已知点A(2,3)和点B(-3,4),求直线AB的斜率。
A.k
B.k
C.k
D.k
答案:A
解析:直线AB的斜率k可以通过两点斜率公式计算,即k=y2?y1x
7、以下哪个函数在其定义域内是单调递增的?
A.f
B.f
C.f
D.f
答案:A
解析:fx=x
8、下列哪个函数在其定义域内是偶函数?
A.g
B.g
C.g
D.g
答案:B
解析:对于一个函数gx,如果满足g?x
-gx=x
-gx=x
-gx=x
-gx=e
9、在等差数列{an}中,已知a1=3,公差d=2,那么第10项an的值是:
A.21
B.22
C.23
D.24
答案:A
解析:根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,代入已知条件a1=3,d=2,n=10,得到:
an=3+(10-1)*2an=3+9*2an=3+18an=21
因此,第10项an的值是21。
10、已知函数f(x)=x^2-4x+3,若要使函数在区间[1,3]上单调递增,那么函数的导数f’(x)在该区间上应满足:
A.f’(x)0
B.f’(x)0
C.f’(x)≥0
D.f’(x)≤0
答案:A
解析:函数f(x)=x^2-4x+3是一个二次函数,其导数f’(x)=2x-4。要使函数在区间[1,3]上单调递增,导数f’(x)在该区间上应大于0。因此,我们需要解不等式:
2x-402x4x2
在区间[1,3]上,只有当x2时,导数f’(x)才大于0,因此答案是A。
11、设函数fx=sin
A.sin
B.cos
C.?
D.?
答案:B
解析:根据导数的定义以及三角函数的导数公式,我们知道sinx的导数是cosx,而cosx的导数是?sinx。所以对于函数fx
12、若直线L1:a
A.a
B.a
C.a
D.a
答案:C
解析:两条直线平行意味着它们的方向向量是比例关系,即它们的斜率相等。对于一般形式的直线方程Ax+By+C=0,直线的斜率为?A/
13、已知函数fx=x3?
A.2
B.0
C.-2
D.4
答案:B
解析:首先对函数fx求导,得到f′x=3x2?12x+9。将x=1代入导数中,得到f′1=3?12+9=0,因此
14、设a0,若不等式a+12
A.0
B.[
C.(
D.(
答案:B
解析:首先将不等式a+12≥4a展开,得到a2+2a+1≥4a。将不等式移项,得到a2?
15、若函数fx=2
A.0
B.1
C.3
D.5
答案:D
解析:将x=3代入函数中,得到f3=2*3+3
16、已知向量a=2,3,
A.(3,7)
B.(-3,7)
C.(1,7)
D.(3,1)
答案:A
解析:向量加法遵循坐标相加的原则,因此a+b
17、已知函数fx=x
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
答案:B
解析:首先求出函数的导数f′x=3x2?6x+4,令f
18、若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:B
解析