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成考数学(理科)成人高考(高起本)重点难点必刷题解析.docx

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成人高考成考数学(理科)(高起本)重点难点必刷题解析

一、单选题(共87题)

1、若函数fx=2

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:A

解析:根据导数的定义,函数fx在x=1处的导数等于lim

lim

化简得:

lim

进一步化简得:

lim

当h=0时,上式等于4。因此,函数fx在x

2、若A和B是两个3×3矩阵,且

A.A和B都是可逆矩阵

B.A和B都是对称矩阵

C.A和B都是正交矩阵

D.A和B都是幂等矩阵

答案:B

解析:由于AB=BA,可知A和B都是对称矩阵。这是因为矩阵的乘积满足交换律,即AB=BA,若A是对称矩阵,则AT

3、题目描述:已知函数fx=x3?

A.?

B.?

C.0

D.2

答案与解析:

首先,求导数f′

f

为了找到f′x在区间

3

解得:

x

因此:

x

然后,我们计算端点处的导数值:

当x=?

当x=2

当x=1

因此,在区间?1,2

所以,正确答案是C.0。

4、题目描述:若函数gx=ex?

A.a

B.a

C.a

D.a

答案与解析:

要使函数gx=e

g

对于gx在0,1上单调递增,即g

e

即:

2

对于x=

对于(x

2

我们需要找到ex

e

当x=

e

因此,2a

a

但是由于题目条件是gx在0,1

a

因此,正确答案是C.a≤

5、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案:B

解析:首先求函数的导数f′x=3x2?3。令f′x=0,得到3x2?3=

6、在直角坐标系中,已知点A(2,3)和点B(-3,4),求直线AB的斜率。

A.k

B.k

C.k

D.k

答案:A

解析:直线AB的斜率k可以通过两点斜率公式计算,即k=y2?y1x

7、以下哪个函数在其定义域内是单调递增的?

A.f

B.f

C.f

D.f

答案:A

解析:fx=x

8、下列哪个函数在其定义域内是偶函数?

A.g

B.g

C.g

D.g

答案:B

解析:对于一个函数gx,如果满足g?x

-gx=x

-gx=x

-gx=x

-gx=e

9、在等差数列{an}中,已知a1=3,公差d=2,那么第10项an的值是:

A.21

B.22

C.23

D.24

答案:A

解析:根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,代入已知条件a1=3,d=2,n=10,得到:

an=3+(10-1)*2an=3+9*2an=3+18an=21

因此,第10项an的值是21。

10、已知函数f(x)=x^2-4x+3,若要使函数在区间[1,3]上单调递增,那么函数的导数f’(x)在该区间上应满足:

A.f’(x)0

B.f’(x)0

C.f’(x)≥0

D.f’(x)≤0

答案:A

解析:函数f(x)=x^2-4x+3是一个二次函数,其导数f’(x)=2x-4。要使函数在区间[1,3]上单调递增,导数f’(x)在该区间上应大于0。因此,我们需要解不等式:

2x-402x4x2

在区间[1,3]上,只有当x2时,导数f’(x)才大于0,因此答案是A。

11、设函数fx=sin

A.sin

B.cos

C.?

D.?

答案:B

解析:根据导数的定义以及三角函数的导数公式,我们知道sinx的导数是cosx,而cosx的导数是?sinx。所以对于函数fx

12、若直线L1:a

A.a

B.a

C.a

D.a

答案:C

解析:两条直线平行意味着它们的方向向量是比例关系,即它们的斜率相等。对于一般形式的直线方程Ax+By+C=0,直线的斜率为?A/

13、已知函数fx=x3?

A.2

B.0

C.-2

D.4

答案:B

解析:首先对函数fx求导,得到f′x=3x2?12x+9。将x=1代入导数中,得到f′1=3?12+9=0,因此

14、设a0,若不等式a+12

A.0

B.[

C.(

D.(

答案:B

解析:首先将不等式a+12≥4a展开,得到a2+2a+1≥4a。将不等式移项,得到a2?

15、若函数fx=2

A.0

B.1

C.3

D.5

答案:D

解析:将x=3代入函数中,得到f3=2*3+3

16、已知向量a=2,3,

A.(3,7)

B.(-3,7)

C.(1,7)

D.(3,1)

答案:A

解析:向量加法遵循坐标相加的原则,因此a+b

17、已知函数fx=x

A.1个

B.2个

C.3个

D.0个

答案:B

解析:首先求出函数的导数f′x=3x2?6x+4,令f

18、若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3

A.2

B.3

C.4

D.5

答案:B

解析

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