成考数学(理科)成人高考(高起专)试题及答案指导.docx
成人高考成考数学(理科)(高起专)自测试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、若函数fx=2
A、1
B、3
C、2
D、2
2、若函数fx=2
A.6
B.6
C.6
D.6
3、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
4、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
5、若函数fx=x3?
A.1
B.4
C.2
D.-2
6、在下列各数中，不是有理数的是：
A、-π
B、3.14
C、2/3
D、1/2
7、已知函数fx
A、x
B、x
C、x
D、x
8、若函数fx=3x2
A.3
B.2
C.1
D.0
9、若函数fx=1x2?1
A.1
B.?
C.0
D.不存在
10、若函数fx=2
A.1
B.?
C.2
D.3
11、若函数fx
A.3
B.4
C.5
D.6
12、在下列各数中，绝对值最小的是（）
A、-3
B、-2
C、1
D、2
二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
1、若函数fx=
2、若函数fx=3x2?
3、设函数fx=3x+2
三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）
第一题
已知函数fx
（1）求函数fx的导数f
（2）求函数fx
（3）求函数fx在区间?
第二题
已知函数fx=x
第三题
题目：已知函数fx
解答：
第一步：求导
对函数fx
f
第二步：求导数为零的点
令f′
6x2?
第三步：判断极值点
为了判断x=0和
当x0时，
当0x1时，f′
当x1时，
因此，x=0是极大值点，
第四步：计算极值
计算f0和f
成人高考成考数学(理科)(高起专)自测试题及答案指导
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、若函数fx=2
A、1
B、3
C、2
D、2
答案：A
解析：将x=?1代入函数fx=
2、若函数fx=2
A.6
B.6
C.6
D.6
答案：A
解析：根据导数的定义，对于fx=2
f
f
f
因此，选项A正确。
3、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：对于一元二次函数fx=ax2+b
x
因此，选项Bx=
4、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：对于一元二次函数fx=ax2+bx+c，其图像的对称轴为
5、若函数fx=x3?
A.1
B.4
C.2
D.-2
答案：C
解析：首先，求函数fx的导数f
f
然后，令f′
3x2?
解得x=1或
接下来，判断x=1和
当x=1
当x=3
由于在x=1处导数为0，并且fx在x
因此，正确答案为C.2。这里有一个错误，正确答案应为A.1，因为题目给出的选项C和D都不正确，且正确答案应该是A.1。
6、在下列各数中，不是有理数的是：
A、-π
B、3.14
C、2/3
D、1/2
答案：A
解析：有理数是可以表示为两个整数之比（分母不为0）的数。在选项中，A选项的π是无理数，不能表示为两个整数之比，因此A选项不是有理数。而B、C、D选项都可以表示为两个整数之比，所以它们是有理数。
7、已知函数fx
A、x
B、x
C、x
D、x
答案：A
解析：函数fx=4?x2中的根号下的表达式必须大于等于0，即4?x2
8、若函数fx=3x2
A.3
B.2
C.1
D.0
答案：B
解析：函数fx=ax2+bx+
将x=1代入函数得312?
但如果题目条件正确，由?b2a=1可得b=?2a。又因为顶点坐标为1,2，所以将x
然而，这与题目条件“图像开口向上”不符，因为a=3
9、若函数fx=1x2?1
A.1
B.?
C.0
D.不存在
答案：A
解析：首先，我们需要找到函数fx=1
f
然后，我们将x=2代入f′
f
由于题目中的选项没有?4
f
因此，正确答案是A。
10、若函数fx=2
A.1
B.?
C.2
D.3
答案：A
解析：为了找到函数fx=2x3?3
计算f′
f
将f′
6
提取公因式：
6
解得：
x=0
由于题目指出在x=1处取得极值，我们需要验证这个点是极大值还是极小值。我们可以通过计算二阶导数
计算f″
f
将x=1代入
f
因为f″1
计算f1
f
所以函数在x=1处取得极小值，极值为
11、若函数fx
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：B
解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，当a0时，函数图像开口向上。该函数的顶点坐标可以通过公式?b/2a,f?b/2a
12、在下列各数中，绝对值最小的是（）
A、-3
B、-2
C、1
D、2
答案：C
解析：绝对值是一个数去掉符号的值，其结果总是非负数。在选项A、B、C、D中，-3、-2是负数，绝对值分别为3和2，2大于1，所以绝对值最小的是1，对应选项C。
二、