《信号与线性系统》 东南大学 管致中 夏恭恪 孟桥著 高等教育出版社第五章-4课件.ppt
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《信号与线性系统》 东南大学 管致中 夏恭恪 孟桥著 高等教育出版社第五章-2.ppt
* 第五章 连续时间系统的复频域分析 三、拉氏变换的基本性质 （一）线性 设 则 （二）延时特性 设 则 （ 是 延时得到的） 0 t -t0 0 t 例1 求锯齿波f(t)的F(s) 0 T t E f(t) 解： 【方法一】将锯齿波分解为三个函数之和 = + + E 0 T
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《信号与线性系统》 东南大学 管致中 夏恭恪 孟桥著 高等教育出版社第六章-2.ppt
* 第六章 连续时间系统的系统函数 四、系统的稳定性 （一）系统的稳定性及其条件 1．定义： 对于有限（有界）激励只能产生有限（有界）响应的系统称为稳定系统，也叫有界输入有界输出（BIBO）稳定系统，即 若激励 则响应函数 2. 条件: 系统稳定的充分和必要条件是：系统的冲激响应绝对可积，即 (M为正常数) 根据稳定条件： （绝对可积） 故在时域 (1) (消失) ， 系统是稳定的 (2) 继续增长 ， 系统是不稳定的 (3) 有限值或等幅
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《信号与线性系统》 东南大学 管致中 夏恭恪 孟桥著 高等教育出版社第七章-2.ppt
* 第七章离散时间系统的时域分析 三、 离散时间系统的描述和模拟 （一）离散系统的数学模型——差分方程 连续时间系统的数学模型——微分方程 微分方程： 一阶 差分方程： 一阶 ——前向形式 ——后向形式 问题: 怎样由离散系统得到描述该系统的差分方程？ 一质点沿水平方向作直线运动，其在某一秒内所走过的距离等于前一秒所走过距离的2倍，试列出该质点行程的方程式。 例1 解： 设k秒末，质点的位移为y(k) 某一秒： 第（k+1）秒→第(k+2) 秒 位移 [y(k+2) － y(k+1)] 前一秒： 第 k 秒→第(k+1) 秒 位移 [y(k+1) － y(k
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《信号与线性系统》 东南大学 管致中 夏恭恪 孟桥著 高等教育出版社第七章-3.ppt
* 第七章离散时间系统的时域分析 (三) 单位函数响应 h(k) h(k): e(k) = δ(k) 时的零状态响应 1.迭代法 一阶 : 即 即 同样可得: 2.看作特定条件下的零输入响应 (k 0 时) 求解 例 已知 ,求h(k) 解: (1) 写出它的表达式： δ(k+2) 只在 k+2 = 0 即 k = -2 时取值为1, 其它k值时,其值均为0 当k 0 时,此系统相当于一个具有某种初始条件的零输入系统 (2) 求初始条件 : 用迭代法 (
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《信号与线性系统》 东南大学 管致中 夏恭恪 孟桥著 高等教育出版社第三章-2.ppt
* 第三章 连续信号的正交分解 二、周期信号的频谱 振幅频谱图--信号各频率分量的振幅随角频率变化的图形 （一） 周期信号的频谱 例 求周期性矩形脉冲的展开式和频谱 τ——脉冲宽度 T——脉冲周期 A——脉冲幅度 -T -τ/2τ/2 T t f(t) A 解：（1）求f(t)的展开式 【方法一】用三角形式表示 因为 f(-t)=f(t)(偶函数)， 所以bn=0 ——抽样函数 【方法二】用指数形式表示 故 (2)求频谱 令n=1,2,… 按频率高低依次排列即得频谱图 Sinx/x =Sa(x) 0 π 2π 3π
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第五章 线性微分方程组速度例: 空间质点运动的方程组微分方程组:
SIR模型SIS模型
Volterra 模型 Lorenz 方程
5.1 线性微分方程组的一般理论在 上连续.
记
向量形式 矩阵函数, 向量函数的连续, 可微, 可积定义为它的每一元素的连续, 可微, 可积.初值问题
阶线性微分方程的初值问题 一阶线性微分方程组的初值问题.它们的解等价.
或
注: 一阶线性微分方程组 阶线性微分方程如关于初值问题解的存在唯一性定理:
设在区间上连续, 则对初值问题 (E) 在上存在唯一解.注：由此结论得到上一章关于n阶线性微 分方程初值问
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常微分方程(第四版)课件 王高雄 高等教育出版社 第五章 线性微分方程组(二).pptx
一些概念： 设 A 为 n 阶常数矩阵， , 定义A的范数为可以证明：称 n 阶矩阵序列 是收敛的，如果
无穷矩阵级数 称为收敛的，若它的部分和所成序列收敛.无穷矩阵函数级数 的一致收敛的定义和结果也可类似给出.如果对每一个k, 数值级数 收敛，则 收敛.
5.2 常系数线性微分方程组5.2.1 基解矩阵
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第一章 信号与系统（二）
1-1画出下列各信号的波形【式中】为斜升函数。
（2） （3）
（4） （5）
（7） （10）
解：各信号波形为
（2）
（3）
（4）
（5）
（7）
（10）
1-2 画出下列各信号的波形[式中为斜升函数]。
（1） （2）
（5） （8）
（11） （12）
解：各信号波形为
（1）
（2）
（5）
（8）
（11）
（12）
1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-
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第五章电路课件第五版 邱关源 高等教育出版社.ppt
第五章 含有运算放大器的电阻电路 首 页 本章重点 运算放大器的电路模型 5.1 比例电路的分析 5.2 含有理想运算放大器的电路分析 5.3 重点 （1）理想运算放大器的外部特性； （2）含理想运算放大器的电阻电路分析； （3）一些典型的电路； 返 回 运算放大器 是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。 5.1 运算放大器的电路模型 1. 简介 下 页 上 页 返 回 应用 信号的运算电路 下 页 上 页 比例、加、减、对数、指数、积分、微分等运算。 产生方波
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