三角形全等的判定之边角边(SAS)定理.ppt
文本预览下载声明
* 三角形全等的判定 之 边角边(SAS)定理 数科院 陈 璐 20072201403 知识回顾 一、什么是全等三角形? 二、全等三角形有哪些性质? 三、上一节课学习了证明三角形全等的 什么判定条件? 创设情境,引入课题 尺规作图画出一个△A′B′C′,使A′B′=AB, A′C′=AC,∠A′=∠A (即使两边和它们的夹角 对应相等). 把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC 上,它们全等吗? 演示一 演示二 交流对话,探求新知 两个三角形全等的一个方法: 两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等(可以间写成“边角边” 或“SAS”)。 例题 如图是一个平行四边形ABCD,证明△ABC≌△CDA。 A B C D 证明:∵根据平行四边形的性质, ∴BC=DA,∠BCA=∠DAC。 又∵AC=CA, ∴由SAS定理可知, △ABC≌△CDA。 小演示 某校八年级一班学生到野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案:如图,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,再连结AC、BC并分别延长AC至E,使DC=BC,EC=AC,最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行? C · A E D B 应用新知,体验成功 我们知道,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么? 再次探究,释疑解惑 做一做: 画一个三角形,使它的一个内角为60度,这个角的对边为 6厘米,另一条边长为5 厘米. 画一个三角形,使它的一个内角为45度,这个角的对边为 3厘米,另一条边长为4厘米. 由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件不能判定两个三角形全等. 总结: 巩固练习 (1)小明做了一个如图所示的风筝,测得DE=DF, EH=FH,你能发现哪些结论?并说明理由. (2)如图,∠1=∠2,AB=AD,AE=AC,求证BC= DE. *
显示全部