三角形全等的判定之边角边(SAS)定理.ppt

* 三角形全等的判定 之 边角边（SAS）定理 数科院 陈 璐 20072201403 知识回顾 一、什么是全等三角形？ 二、全等三角形有哪些性质？ 三、上一节课学习了证明三角形全等的 什么判定条件？ 创设情境，引入课题 尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB， A′C′＝AC，∠A′＝∠A （即使两边和它们的夹角 对应相等）. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？ 演示一 演示二 交流对话，探求新知 两个三角形全等的一个方法： 两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等（可以间写成“边角边” 或“SAS”）。 例题 如图是一个平行四边形ABCD，证明△ABC≌△CDA。 A B C D 证明：∵根据平行四边形的性质， ∴BC=DA，∠BCA=∠DAC。 又∵AC=CA， ∴由SAS定理可知， △ABC≌△CDA。 小演示 某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？ C · A E D B 应用新知，体验成功 我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？ 再次探究，释疑解惑 做一做： 画一个三角形，使它的一个内角为60度，这个角的对边为 6厘米，另一条边长为5 厘米. 画一个三角形，使它的一个内角为45度，这个角的对边为 3厘米，另一条边长为4厘米. 由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件不能判定两个三角形全等. 总结： 巩固练习 (1)小明做了一个如图所示的风筝，测得DE＝DF， EH＝FH，你能发现哪些结论?并说明理由． (2)如图，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求证BC＝ DE． *