1.2三角形全等的判定-角边角.ppt

如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗? 怎么办？可以帮帮我吗？ 问题导入 回顾:三角形全等判定方法1 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SAS） A B C D E F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” 已知：如图，要得到△ABC≌ △ABD,已经具备的条件是AB=AB,根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件 （1） (SAS) ( 2 ) (SAS) A B C D 如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？ 这时应该有几种不同的情况： （1）两个角及两角的夹边； （2）两个角及其中一角的对边 两 全等三角形的判定方法2: 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等. 在△ABC和△ ABC中 ∠A= ∠A AB= AB ∠B= ∠B ｛ ∴ △ABC≌△ ABC (ASA) A C B A′ C′ B′ (ASA) 例题：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC ≌△DCB. A D C B 解 在△ABC 与△DCB.中， ∵ ∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，(已知) 又∵ BC为公共边且对应相等， ∴△ABD ≌△ACD. （ASA.） 思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等? A C B A′ C′ B′ 全等三角形的判定方法3: 如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等. 在△ABC和△ ABC中 ∠A= ∠A BC= BC ∠B= ∠B ｛ ∴ △ABC≌△ ABC (AAS) A C B A′ C′ B′ (AAS) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” （ASA） （AAS） 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗? 怎么办？可以帮帮我吗？ 问题导入 练　习 1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. （不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。） 2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？ （1）　　　　　　　（2） 　　　　　　　　　 3.如图，已知AB与CD 相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由. （利用A.A.S定理说明） 4. 已知：如图，△ABC ≌△A’B’C’，AD、A’D’ 分别是△ABC 和△A’B’C’的高。试说明AD＝ A’D’ ，并用一句话说出你的发现。 A B C D A’ B’ C’ D’ 思考题: 全等三角形对应边上的高也相等。 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE 和CD 相交于点O,AB=AC,∠B=∠C。 BD=CE 求证：△ADC≌ △AEB A E C B D O 如图，要证明△ACE≌ △BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。 （1）AC∥BD，CE=DF， (SAS) ( 2) AC=BD， AC∥BD (ASA) ( 3) CE=DF， (ASA) ( 4)∠ C= ∠D， (ASA) C B A E F D 课堂练习 已知：∠ACB= ∠DFE,BC=EF,那么 需要补充一个直接条件（ ） 才能使△ABC≌ △DEF (吉林省中考） B D A C F E 1、已知：如图，∠1= ∠2， ∠3 = ∠4。 求证： AC=AD。 1 2 3 4 A B C D 已知：如图，AB=AC, AE=AD ∠