数值积分论文.docx

PAGE \* MERGEFORMAT26 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc370671961 1.数值积分的历史 PAGEREF _Toc370671961 \h 3 HYPERLINK \l _Toc370671962 1.1数值积分的起源 PAGEREF _Toc370671962 \h 3 HYPERLINK \l _Toc370671963 1.2数值积分的经典方法 PAGEREF _Toc370671963 \h 3 HYPERLINK \l _Toc370671964 1.3著名数学家—辛普森 PAGEREF _Toc370671964 \h 3 HYPERLINK \l _Toc370671965 2.常用的数值积分方法 PAGEREF _Toc370671965 \h 4 HYPERLINK \l _Toc370671966 2.1插值型求积公式 PAGEREF _Toc370671966 \h 4 HYPERLINK \l _Toc370671967 2.2Newton-Cotes公式 PAGEREF _Toc370671967 \h 5 HYPERLINK \l _Toc370671968 2.2.1梯形公式 PAGEREF _Toc370671968 \h 5 HYPERLINK \l _Toc370671969 2.2.2 Simpson 公式 PAGEREF _Toc370671969 \h 5 HYPERLINK \l _Toc370671970 2.2.3柯特斯公式 PAGEREF _Toc370671970 \h 6 HYPERLINK \l _Toc370671971 2.2.4 牛顿—柯特斯公式 PAGEREF _Toc370671971 \h 6 HYPERLINK \l _Toc370671972 2.3复合求积公式 PAGEREF _Toc370671972 \h 7 HYPERLINK \l _Toc370671973 2.3.1复合梯形公式 PAGEREF _Toc370671973 \h 8 HYPERLINK \l _Toc370671974 2.3.2 复合的辛普森公式 PAGEREF _Toc370671974 \h 8 HYPERLINK \l _Toc370671975 2.3.3 复合的柯特斯公式 PAGEREF _Toc370671975 \h 9 HYPERLINK \l _Toc370671976 2.4逐次分半技术与龙贝格公式 PAGEREF _Toc370671976 \h 10 HYPERLINK \l _Toc370671977 2.4.1梯形公式的递推化 PAGEREF _Toc370671977 \h 10 HYPERLINK \l _Toc370671978 2.4.2龙贝格公式 PAGEREF _Toc370671978 \h 10 HYPERLINK \l _Toc370671979 2.5高斯型求积公式 PAGEREF _Toc370671979 \h 12 HYPERLINK \l _Toc370671980 2.5.1高斯—勒让德求积公式 PAGEREF _Toc370671980 \h 14 HYPERLINK \l _Toc370671981 2.5.2高斯—切比雪夫求积公式 PAGEREF _Toc370671981 \h 14 HYPERLINK \l _Toc370671982 2.5.3求积公式 PAGEREF _Toc370671982 \h 15 HYPERLINK \l _Toc370671983 2.6奇异积分的数值计算 PAGEREF _Toc370671983 \h 15 HYPERLINK \l _Toc370671984 2.6.1反常积分的计算 PAGEREF _Toc370671984 \h 15 HYPERLINK \l _Toc370671985 2.6.2无穷区间积分的计算 PAGEREF _Toc370671985 \h 16 HYPERLINK \l _Toc370671986 2.7振荡函数的积分 PAGEREF _Toc370671986 \h 17 HYPERLINK \l _Toc370671987 2.7.1分部积分公式 PAGEREF _Toc370671987 \h 18 HYPERLINK \l _Toc370671988 2.7.2 Filon法 PAGEREF _Toc370671988 \h 19 HYPER