6-1-2平面向量的减法平面向量的坐标表示.doc
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技工院校文化理论课教案(首页)
ZSGMJX-WI-7.5-1-07-1 版号:A/0
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科 目 数学 第六章第一节第二课时
课题:平面向量的加法与减法运算(2) 授课日期 2016、4、15 课时 2节 班级 15汽修1,2 授课方式 讲授法练习法探究法掌握能出能解决实际问题 【组织教学】
清查人数,行教师上课礼,整顿课堂纪律,稳定学生情绪,为上课营造良好的环境。
【复习导入】
1.复习提问引入新课A(2,3)B(3,-1),点B对应向量,物体从点A运动到点B形成向量,因此物体运动的位移可以通过向量之间的运算求出.
导入新课:
我们上节学习了向量加法的三角形法则和平行四边形法则,实际上减法和加法之间有着密不可分的关系,我们可以利用向量的加法法则来求两个平面向量的差.
【讲授新课】
1.平面向量的减法:
一般地,我们规定:.即:向量a与b的差向量规定为向量a加上b的负向量.
如图6-7,起点相同的两个向量与的差向量应为:
=== .
即 .
2.平面向量的坐标表示:
如图6-8,在直角坐标平面内,点M可以用坐标表示,而点M的坐标确定了向量的长度及方向,因此,向量与点M的坐标之间存在一一对应关系.
一般地,对于向量a,当其起点移至原点O时,其终点M的坐标称为向量a的坐标,记作:.则.
对于平面内任意向量,设A点坐标为,B点坐标为,因为,则向量的坐标为.记作:=.即平面内任意向量的坐标等于其终点坐标减去起点坐标.
1.例1如图6-9,已知平行四边形ABCD,用向量,表示向量,,.
解:=-,
=-=-(+)
==-.
2.随堂练习:第2题
3.例2解决开头提出的求物体位移的大小和方向问题.
解:作向量为,,如图6-10所示.
则物体位移对应的向量为:
.
将向量平移至图中向量的位置,则由向量相等的定义知=.因此,物体位移的大小为,位移的方向就是向量的方向.
答:物体位移的大小为,方向就是向量的方向.
4.随堂练习:第1题
巩固小结】
差向量
平面向量的坐标表示
【布置作业】
习题册 P89 二、第1、3题
【板书设计】
4
6-1-2平面向量的加法与减法运算(2)
1、差向量 例1 例4
2、平面向量的表示方法 例2 学生展示板书
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