2014届西安市昆仑中学高三数学复习讲义 第23课时：二次高次及分式不等式及其解法.doc

课题：二次、高次及分式不等式的解法 考纲要求：①通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.②分式不等式的基本解法、要注意大于等于或小于等于的情况中，分母要不为零； ③高次不等式的基本解法、要注重对重因式的处理． 教材复习 一元二次不等式的解法、一元二次方程、一元二次不等式以及二次函数之间的关系： 判别式 一元二次函数 的图像 一元二次方程 的根 的解集 的解集 基本知识方法： 解一元二次不等式通常先将不等式化为或的形式，然后求出对应方程的根（若有根的话），再写出不等式的解：大于时两根之外，小于时两根之间；或者利用二次函数的图象来写出一元二次不等式的解集. 分式不等式主要是转化为（或），再用数轴标根法求解，注意对“奇穿偶不穿”实质的理解及应用. 高次不等式主要是利用“数轴轴标根法”解． 几点注意：①含参数的不等式要善于针对参数的取值进行讨论； ②要善于运用“数形结合”法解决有关不等式问题； ③要深刻理解不等式的解集与对应方程的解之间的关系，会由解集确定参数的值. 典例分析： 考点一：简单不等式的解法 问题1．解下列不等式： ；； ； 考点二：含参数不等式的解法 问题2.①二次不等式的解集是，则的值是 ②已知不等式的解集为，则不等式 的解集为 ③（湖北）已知关于的不等式的解集是，求值. 问题3．解关于的不等式：≥ 已知三次函数的图象 如图所示，则 考点三：不等式恒成立问题的解法 问题4． 已知， 如果对一切，恒成立，求实数的取值范围； 如果对，恒成立，求实数的取值范围． 问题5:（浙江）设，若时均有≥， 则___． 课后作业： 解不等式：　　 若的解集为，则不等式的解集为 不等式≥的解集为 若不等式对一切成立，则的范围是 若关于的方程有一正根和一负根，则的范围是 关于的方程的解为不大于的实数，则的范围为 若有且只有一解，则实数a的值为 已知的解为，则不等式的解集为 已知关于的不等式的解集为或，的范围若不等式对一切x恒成立,求实数的范围 （福建）不等式的解集是 （天津）不等式≥的解集为 （江西）若不等式对于一切恒成立， 则的最小值是 （山东）不等式的解集是 （天津理）解关于的不等式 （江苏）已知函数的值域为，若关于的 不等式的解集为，则实数的值为 （山东文）当时，不等式恒成立，则的范围是 （全国Ⅱ文，满分分） 设，函数若的解集为，， 若，求实数的取值范围 西安市昆仑中学届高三理科第一轮复习讲义 第课时 席成 155 出言吐语勿忘有容乃大. 行为举止切记恶小不为