（人教A版）数学高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练（原卷版）.doc
高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练
【人教A版（2019）】
1．（2023上·广东汕头·高一校考阶段练习）已知A={x∣2a?1x≤a+1},B={x∣?1x≤3}.
(1)若a=?12，求
(2)在①“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件；②A∪B=B；③A∩B=?；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答.
问题：若__________，求实数a的取值范围构成的集合P.
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个条件的解答计分.
2．（2023上·上海徐汇·高一上海中学校考期中）已知非空实数集S，T满足：任意x∈S，均有x?1x∈S；任意y∈T，均有
(1)直接写出S中所有元素之积的所有可能值；
(2)若T由四个元素组成，且所有元素之和为3，求T；
(3)若S∩T非空，且由5个元素组成，求S∪T的元素个数的最小值．
3．（2023下·北京密云·高一统考期末）已知集合S=1,2,?,n（n≥3且n∈N*），A=a1,a2,?,am，且A?S．若对任意ai∈A,
(1)判断下列集合是否是S=1,2,3,4,5
①A1=
②A2
(2)若A=a1,a2
4．（2023上·北京平谷·高一统考期末）设A是正整数集的非空子集，称集合B={|u?v||u,v∈A，且u≠v}为集合A的生成集．
(1)当A=1,3,6时，写出集合A的生成集B
(2)若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集B=2,3,5,6,10,16
5．（2023上·北京东城·高一统考期末）对于非空数集A，若其最大元素为M，最小元素为m，则称集合A的幅值为TA=M?m，若集合A中只有一个元素，则
(1)若A={2,3,4,5}，求TA
(2)若A={1,2,3,?,9},Ai=ai,b
(3)若集合N?的非空真子集A1,A2
6．（2023上·上海浦东新·高一校考期末）已知集合An=x1,x2,?,xnxi∈?1,1i=1,2,?,n，x
(1)若x=1,1,1,1，写出A4中与
(2)令B=x⊙y|x,y∈An，若m∈B
(3)若A?An，且A中任意两个元素均正交，分别求出n=8，14时，
7．（2023上·北京昌平·高一统考期末）设有限集合E=1,2,3,?,N，对于集合A?E
①对于集合A中任意一个元素xk，当xk≠1时，在集合A中存在元素xi，xj
②对于集合A中任意两个元素xi，xji≠j，都有x
(1)若N=20，集合A=1,2,4,6,8,10，B=x∣x=3k+1,k≤6,k∈N
(2)若N=100，1∈A，100∈A，且集合A为
(3)若N∈N*，且N为奇数，集合A为E的开放子集，求
8．（2023上·北京·高一校考阶段练习）设集合A为非空数集，定义A+
(1)若集合A=?1,1,直接写出集合A+及
(2)若集合A=x1,x2
(3)若集合A?{x|0≤x≤2023,x∈N}且A+
9．（2023上·浙江湖州·高一期末）已知函数f(x)=x?2，g(x)=x
(1)若对任意x∈R，不等式g(x)f(x)恒成立，求m的取值范围；
(2)若对任意x1∈[1,2]，存在x2∈[4,5]，使得
(3)若m=?1，对任意n∈R，总存在x0∈[?2,2]，使得不等式gx
10．（2023上·浙江金华·高一校考阶段练习）（1）已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是x|x?2
（2）求关于x的不等式ax
11．（2023·全国·模拟预测）已知x,y,z∈0,+∞，且
(1)求证：yx
(2)求x2
12．（2023上·江苏·高一阶段练习）设函数f(x)=ax
（1）若关于x的不等式fx≥?2有实数解，求实数
（2）若不等式fx≥?2对于实数a∈?1,1
（3）解关于x的不等式：f(x)a?1,(a∈R).
13．（2023上·辽宁丹东·高一校考阶段练习）已知不等式2≤ax2
(1)若a0，求6b+5c的值；
(2)若a0，且不等式ax2+
(3)若a≠0解关于x的不等式：ax
14．（2023上·浙江台州·高一校考阶段练习）已知函数y=ax2?
(1)y3?2x恒成立，求实数a的取值范围；
(2)当a0时，求不等式y≥0的解集；
(3)若存在m0使关于x的方程ax2?
15．（2022上·福建厦门·高一校考阶段练习）已知函数fx=ax+
(1)解关于x的不等式a
(2)已知gx=mx+7?3m，若对任意的x1∈
16．（2023上·江苏苏州·高二校考期中）已知一元二次不等式x2
（1）若不等式的解集为(?∞,2)∪(3,+∞)，求不等式ax
（2）当b=a?1时，求不等式x2
（3）当b=1时，求不等式x2
17．（2023上·北京朝阳·高一统考期末）设全集U={1,2