（人教A版）数学高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练（原卷版）.doc

高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练

【人教A版（2019）】

1．（2023秋·上海徐汇·高一校考期末）已知集合A=t+1,t+2∪t+5,t+10，0?A，如果存在正数λ，使得对任意a∈A

2．（2023春·江苏无锡·高二校联考期中）三角形的周长为31，三边a，b，c均为整数，且a≤b≤c，则满足条件的三元数组(a,b,c)的个数为.

3．（2023秋·全国·高一随堂练习）下列说法中，正确的有．(填序号)

①单词book的所有字母组成的集合的元素共有4个；

②集合M中有3个元素a，b，c，其中a，b，c是△ABC的三边长，则△ABC不可能是等腰三角形；

③将小于10的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到不同的两个集合．

4．（2023·全国·高一专题练习）已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素构成的集合，且2∈A，则实数m＝．

5．（2023·全国·高三专题练习）已知数集A=t,t+1∪t+4,t+9．若存在λ∈R，使得对任意a∈A都有

①存在t∈0,+∞，使得A

②存在t∈?∞,0，使得A

③如果t∈Z，那么

④使得A为完美集的所有t的值之和为-2．

其中，所有正确结论的序号是．

6．（2023·全国·高一专题练习）设x∈R，若x0时均有[(a?1)x?1]x2?ax?1≥0

7．（2023·全国·高一专题练习）已知集合A=xx?1或x4，B=x2a≤x≤a+3，若B?A，则实数

8．（2023·全国·高三专题练习）对于集合M=a

①如果B=bb=2n+1,n∈N，那么

②若C=cc=2n,n∈N，对于?c∈C，则有

③如果a1∈M，a2

④如果a1∈M，a

其中，正确结论的序号是.

9．（2023秋·江苏南京·高一校考开学考试）已知非空集合M满足M?0,1,2,3，若存在非负整数k（k≤3），使得对任意a∈M，均有2k?a∈M，则称集合M具有性质P，则具有性质P的集合M的个数为

10．（2023·全国·高一专题练习）已知?1≤a+b≤4，2≤a?b≤3，则3a?2b的取值范围为.

11．（2023春·北京·高二校考期中）已知全集U=(x,y)x∈Z,?y∈Z，非空集合S?U.若在平面直角坐标系xOy中，对S中的任意点P，与P关于x轴、y轴以及直线

①若(1,3)∈S，则(?1,?3)∈S；

②若(0,4)∈S，则S中至少有8个元素；

③若(0,0)?S，则S中元素的个数可以为奇数；

④若(x,y)x+y=4?S，则

其中正确命题的序号为．

12．（2023·上海·高一专题练习）设集合S,T,S?N·,T?N·,S,T中，至少有两个元素，且S,T满足：①对于任意x,y∈S，若x≠y，都有xy∈T；②对于任意x,y∈T，若xy，则yx

13．（2023·全国·高一专题练习）已知正数x，y满足4x+9y=xy且x+ym2?24m有解，则实数m

14．（2022·高一课时练习）已知集合A={a

①2?A，且3∈A；

②如果B={b|b=2m?1,m∈N?}，那么B?A；

③如果C={c|c=2n+2,n∈N?}，那么对于?c∈C，则有c∈A；

④如果a1∈A，a2

其中，正确结论的序号是．

15．（2022秋·陕西西安·高一校考阶段练习）已知a,b,a+m均为大于0的实数,给出下列五个论断:①ab,②ab,③m0,④m0,⑤b+ma+mb

16．（2023·全国·高三专题练习）已知X为包含v个元素的集合（v∈N?，v≥3）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称X,A组成一个v阶的Steiner三元系．若X,A为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为

17．（2023·全国·高三专题练习）已知集合M＝{x∈N|1≤x≤21}，集合A1，A2，A3满足①每个集合都恰有7个元素；②A1∪A2∪A3＝M．集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数，记为Xi（i＝1，2，3），则X1+X2+X3的最大值与最小值的和为．

18．（2022秋·广东东莞·高一校考阶段练习）已知命题p:“?x∈R，2kx2+kx?38

19．（2023·全国·高一专题练习）集合M，N，S都是非空集合，现规定如下运算：M⊙N⊙S={x|x∈(M∩N)∪(N∩S)∪(S∩M)且x?M∩N∩S}．假设集合A={x|axb}，B={x|cxd}，C={x|exf}，其中实数a，b，c，d，e，f满足：（1）ab0，cd0；ef0；（2）b?a=d?c=f?e；（3）b+ad+cf+