2025年高二年级下册学期数学人教A版（2025）选择性必修第二册5.1.2导数的概念及其几何意义课件（共15张ppt）（含音频+视频）.pptx

5.1.2导数的概念及其几何意义__________

导函数的概念复习回顾根据导数的定义，求函数y＝f(x)的导数，就是求出当Δx→0时，无限趋近的那个定值.

探究新知1.函数y＝f(x)＝c的导数xyOy＝c若y＝c表示路程关于时间的函数，则y′＝0可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态.

探究新知2.函数y＝f(x)＝x的导数xyOy＝x若y＝x表示路程关于时间的函数，则y′＝1可以解释为某物体的瞬时速度为1的匀速直线运动.

探究新知3.函数y＝f(x)＝x2的导数xyOy＝x2若y′＝2x表示函数y＝x2的图像上的点(x,y)处切线的斜率为2x，说明随x的变化，切线的斜率也在变化，若y＝x2可表示路程关于时间的函数，则y′＝2x可以解释为某物体做变速运动，它在时刻x的瞬时速度为2x.

探究新知4.函数y＝f(x)＝x3的导数xyOy＝x3若y′＝3x2表示函数y＝x3的图像上的点(x,y)处切线的斜率为3x2,这说明随x的变化，切线的斜率也在变化，且恒为非负数.

探究新知5.函数y＝f(x)＝的导数x1—

探究新知6.函数y＝f(x)＝的导数

基本初等函数的导数公式

解:例1求下列函数的导数典例分析

典例分析

1.求下列函数的导数：课堂练习

2.求下列函数在给定点的导数：课堂练习

课堂练习

课堂小结基本初等函数的导数公式