量子力学第四版卷一[曾谨言著]习题答案解析.docx
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第一章
设质量为m 的粒子在谐振子势V (x) ?
量子力学的诞生
1 m? 2 x 2 中运动,用量子化条件求粒子能量E 的可能取值。
2m[
2m[E ? V (x)]
V (x)
提示：利用
? p ? dx ? nh,
n ? 1, 2 ,?, p ?
解：能量为 E 的粒子在谐振子势中的活动范围为
x ? a 〔 1
其中a 由下式决定： E ? V ( x)
x?a
? 1 m? 2a2 。 ? a 0 a x
2
2E / m?
2E / m? 2
, 〔2
x ? ?a 即为粒子运动的转折点。有量子化条件
nh 2?n
得 a 2
? m??
? m?
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